www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Zylinder
Zylinder < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Zylinder: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:20 So 06.04.2008
Autor: el_grecco

Aufgabe
Eine außen und innen zylinderförmige Glasvase hat einen Innenradius von 4,0 cm und eie Gesamthöhe von 32,0 cm. Der Boden ist 1,0 cm dick.

(a) Die Vase sei zur Hälfte mit Wasser gefüllt. Wie groß ist der Inhalt der vom Wasser benetzten Glasfläche? Rundung auf cm² genau!

(b) Wie groß müsste die Wanddicke der Vase sein, damit der Glas körper bei gleichbleibender Bodendicke von 1,0 cm dassselbe Volumen hat wie der Hohlraum der Vase? Rundung auf 1 Dezimale!

Hallo!
Die Aufgabe ist etwas knifflig...

Meine Lösung zu (a):

G = 50,27
---> 439,827 = 440 cm²

Jetzt weiß ich allerdings nicht, wie ich (b) lösen soll ??

Bitte dringend um Hilfe!
Vielen Dank im Voraus! :-)

        
Bezug
Zylinder: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:42 So 06.04.2008
Autor: MathePower

Hallo el_grecco,

> Eine außen und innen zylinderförmige Glasvase hat einen
> Innenradius von 4,0 cm und eie Gesamthöhe von 32,0 cm. Der
> Boden ist 1,0 cm dick.
>  
> (a) Die Vase sei zur Hälfte mit Wasser gefüllt. Wie groß
> ist der Inhalt der vom Wasser benetzten Glasfläche? Rundung
> auf cm² genau!
>  
> (b) Wie groß müsste die Wanddicke der Vase sein, damit der
> Glas körper bei gleichbleibender Bodendicke von 1,0 cm
> dassselbe Volumen hat wie der Hohlraum der Vase? Rundung
> auf 1 Dezimale!
>  Hallo!
>  Die Aufgabe ist etwas knifflig...
>  
> Meine Lösung zu (a):
>  
> G = 50,27

[mm]G=\pi*4^{2}[/mm] [ok]

>  ---> 439,827 = 440 cm²

Demnach hast Du mit der Höhe h=8,75 cm gerechnet.

Die Wassermenge geht ja einher mit der Höhe, demnach muss mit der Hälfte der Höhe (16 cm) gerechnet werden?

>  
> Jetzt weiß ich allerdings nicht, wie ich (b) lösen soll ??

Das Volumen des Glaskörpers setzt sich aus der Differenz zweier Zylinder zusammen und dem Zylinder der durch den Boden gegeben ist.

Das Volumen des Hohlraums ist ja schon berechnet worden.

>  
> Bitte dringend um Hilfe!
>  Vielen Dank im Voraus! :-)

Gruß
MathePower

Bezug
                
Bezug
Zylinder: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:35 So 06.04.2008
Autor: el_grecco

Ich hatte nicht den Wert 16 verwendet sondern von 32 den Wert 1 abgezogen und dann davon die Hälfte genommen --> 15,5
ist das falsch?

Bezug
                        
Bezug
Zylinder: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:41 So 06.04.2008
Autor: Maggons

Hallo!

Naja, schau dir mal dein Ergebnis oben an; da hast du nicht [mm] \pi [/mm] * 4² * 15,5 gerechnet.
Entweder hast du dich im Taschenrechner vertippt oder dich oben in deinem Post vertan.

Man kann hier zwar drüber streiten, was nun die Hälfte ist aber spontan hätte ich eher 15 gesagt; wenn das Glas bis zur Hälfte vom Boden gefüllt ist, ist ja bis zur Höhe von 16 cm Wasser im Glas.
Nun noch der 1 cm vom Boden weg wäre meine Meinung aber naja; wie gesagt, ist nicht wirklich eindeutig, finde ich.

Lg

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]