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| Aufgabe | Um wie viel Prozent nehmen das Volumen V und der Mantel M eines senkrechten Zylinders mit Radius r und Höhe h zu bei Vergrößerung
a) von r um 20%
b) von h um 20%
c) von r und h um je 20% |
Hallo liebes Forum,
ich habe folgendes gedacht:
[mm] Valt=\pi*r^{2}*h [/mm]
r1=1,2*r
[mm] x*Vneu=\pi*r1^{2}*h
[/mm]
Vneu = [mm] \bruch{\pi*1,44*r^{2}*h}{x}
[/mm]
Valt = [mm] \bruch{\pi*1,44*r^{2}*h}{x}
[/mm]
[mm] \pi*r^{2}*h*x=\pi*1,44*r^{2}*h
[/mm]
x = 1,44
Damit wären bei a des Volumen um 44 % größer. Jetzt weis ich nicht ob das stimmt was ich gemacht habe und beim Mantel funktioniert das auch nicht mehr. Könnt Ihr mir bitte erklären, wie man das richtig macht.
Viele Grüsse und vielen Dank
MatheSckell
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hallo,
deine Aufgabe a) für das Volumen ist korrekt, auch beim Mantel funktioniert das,
[mm] A_m=2*\pi*r*h [/mm] jetzt gilt [mm] r_1=1,2*r
[/mm]
[mm] A_m=2*\pi*1,2*r*h [/mm] jetzt vergrößert sich die Mantelfläche um 20%, nach diesem Muster kannst du auch b) und c) lösen,
Steffi
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