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Hi Mathecracks,
folgende Aufgabe wurde mir im Rahmen meiner Vorlesung gestellt. Leider habe ich noch nicht ganz verstanden was damit eigentlich gemeint ist.
Im Zwölfersystem mit den Ziffern {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, Z, E} beschreibe Teilbarkeitsregeln für die Teilbarkeit durch die (dezimal geschriebenen) Zahlen 2, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 13, 16, 18, 24, 36.
Ich würde mich sehr freuen, wenn jemand von euch mir die Aufgabe anhand der ersten Zahlen erklären könnte, damit ich dann bei den weitern Zahlen selbst daraufkommen kann.
DANKE 
Prof.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:58 Fr 01.12.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Erstmal dazu,was du machen sollst:
Im Dezimalsystem gibt es ja sogenannte Teilbarkeitsregeln.
(z.B: Eine Zahl x ist genau dann durch drei Teilbar, wenn ihre Quersumme ebenfalls durch drei Teilbar ist.)
Dieses sollst du jetzt anhand der Beispiele im Zwölfersystem probieren.
Dazu wandele zuerst mal die Zahlen ims Zwölfersystem um.
Also
[mm] 2_{10}=2_{12}
[/mm]
[mm] 3_{10}=3_{12}
[/mm]
[mm] 4_{10}=4_{12}
[/mm]
[mm] 6_{10}=6_{12}
[/mm]
[mm] 8_{10}=8_{12}
[/mm]
[mm] 9_{10}=9_{12}
[/mm]
[mm] 11_{10}=E_{12}
[/mm]
[mm] 12_{10}=10_{12}
[/mm]
[mm] 13_{10}=11_{12}
[/mm]
[mm] 16_{10}=14_{12}
[/mm]
[mm] 18_{10}=16_{12}
[/mm]
[mm] 24_{10}=20_{12}
[/mm]
[mm] 36_{10}=30_{12}
[/mm]
Durch [mm] 2_{10}=2_{12} [/mm] sind ja folgende Zahlen (im Zwölfersystem teilbar:
[mm] 2,4,6,8,10,12(=14_{10}),16....
[/mm]
Hier bietet sich die Regel aus dem Dezimalsystem an.
Ab jetzt sind alle nicht bezeichneten zahlen aus dem Zwölfersystem:
Nehmen wir noch drei:
Durch drei sind teilbar.
[mm] 3,6,9,10,13(=15_{10})16,19=(21_{10},20,30
[/mm]
Hier wäre mein Vorschlag:
Durch drei sind diejenigen Zahlen Teilbar, die auf 3,6,9 oder 0 enden.
Die weiteren Regeln überlasse ich dir.
(Tipp: Schau dir die Regeln für die Dezimalteilbarkeit mal an, dann siehst du, worauf du achten kannst.)
Marius.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:50 Fr 01.12.2006 | | Autor: | Professor |
Hallo Marius,
danke für deine schnelle Antwort. Sie hat mir sehr weitergeholfen.
Gruß
Prof.
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