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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:48 Sa 29.11.2008 | | Autor: | dorix |
| Aufgabe | Beweise:
Ist a [mm] \le [/mm] b und [mm] f: \left[ a,b \right] \to \left[ a,b \right] [/mm] stetig, so besizt f im Intervall [mm] \left[ a,b \right] [/mm] einen Fixpunkt x.
Gilt dies für auch für stetiges f: [mm] \left] a,b \right[\to\left] a,b \right[ [/mm] |
hallo,
ich denke den ersten teil verstanden zu haben und weiß aber nun nicht, wie ich beweisen soll, dass dies für das offene Intervall nicht gilt (richtig?).
mit dem ZWS kann ich nun nicht argumentieren, oder? gegenbeispiel?
vielen dank für jegliches bemühen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:54 Sa 29.11.2008 | | Autor: | SEcki |
> ich denke den ersten teil verstanden zu haben und weiß aber
> nun nicht, wie ich beweisen soll, dass dies für das offene
> Intervall nicht gilt (richtig?).
Ja.
> mit dem ZWS kann ich nun nicht argumentieren, oder?
Ja.
> gegenbeispiel?
Genau, du musst ein am betsen ein Gegenbeispiel finden. Zeichen doch mal was auf!
SEcki
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:02 Sa 29.11.2008 | | Autor: | dorix |
danke für die antwort SEcki ...
aber trotz skizzieren versteh ichs einfach nicht....
was ist denn mit den funktionswerten die ausserhalb des intervalls liegen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:25 Sa 29.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
der Fixpkt liegt doch da, wo der Graph von f die Gerade y=x schneidet. nimm irgend ne fkt die das Intervall auf sich abbildet und leg eine der Intervallgrenzen auf den pkt.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:17 So 30.11.2008 | | Autor: | dorix |
hallo leduart,
ja...is klar, danke
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