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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Zwei sich schneidende Geraden

Zwei sich schneidende Geraden < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe

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Zwei sich schneidende Geraden: Tipp & Idee :-)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	16:08 Mo 26.11.2007
Autor:	e1s

Aufgabe

 [Dateianhang nicht öffentlich] 

Lösung von 4a) lässt sich als Linearkombi darstellen und ist linear unabhängig.

Es geht um die Erklaerung von Aufgabenteil b)

Mein Ansatz:

Vektoren a, b und c schneiden sich im Ursprung, weil sie Ortsvektoren sind. Zudem lässt sich vektor c als Linearkombination von vektor a und b darstellen. Folgerung: Sie sind komplanar.
Eine Gerade durch A und B ist deswegen ebenfalls komplanar mit vektor a,b und c. Die Gerade durch A und B muss also c schneiden, es sei denn, sie ist parallel zu dieser.

Hier meine Frage, warum ist sie dass nicht?
Einen schönen Nachmittag, marcel :-)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]

Bezug

Zwei sich schneidende Geraden: Tipp

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	17:02 Mo 26.11.2007
Autor:	informix

Hallo e1s und [willkommenmr]

,

> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Lösung von 4a) lässt sich als Linearkombi darstellen und
> ist linear unabhängig.
>
> Es geht um die Erklaerung von Aufgabenteil b)
>
> Mein Ansatz:
>
> Vektoren a, b und c schneiden sich im Ursprung, weil sie
> Ortsvektoren sind. Zudem lässt sich vektor c als
> Linearkombination von vektor a und b darstellen. Folgerung:
> Sie sind komplanar.

> Eine Gerade durch A und B ist deswegen ebenfalls komplanar
> mit vektor a,b und c. Die Gerade durch A und B muss also c
> schneiden, es sei denn, sie ist parallel zu dieser.
>
> Hier meine Frage, warum ist sie dass nicht?
> Einen schönen Nachmittag, marcel :-)

>
>

wenn [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] linear unabhängig ist zum Ortsvektor zu C, der zugleich Richtungsvektor zur Ursprungsgerade durch C ist: was sagt denn dies über die Parallelität der beiden in Rede stehenden Geraden aus?

Gruß informix