Zwei Spannungsquellen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
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Ich bräuchte noch mal nen Ansatz wie ich mit 2 Spannungsquellen umgehen muss..
Kann ich einfach sagen I_[1]=U_[1]/R_[1]
und I_[2]=U_[2]/R_[2] ?
Danke schon mal in Vorraus!
Silmaneero
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:07 So 17.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein dein Ansatz ist ganz falsch. Stell dir U1 ganz klein vor, dann siehst du, dass das nicht stimmt.
du musst das mit der maschenregel machen. In deinem bild hast du 3 mögliche Maschen U1,R1,R2,U2 und U1 R1 R3 R4 und U2 R2 R3 R4 die Summe der Spannungen in einer masche ist immer 0! Achte auf das Vorzeichen von U und I
Ausserdem hast du die Knotenregel zwischen I1,I2,I3
Gruss leduart
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Mit der Knotenpunktsregel hab ich ja [mm] I_{1}+I_{2}=I_{3}
[/mm]
Und meine Maschen hab ich
1. [mm] U_{1}-U_{2}-R_{2}*I_{2}-R_{1}*I_{1}=0
[/mm]
2. [mm] U_{2}-R_{3}*I_{3}-R_{4}*I_{4}-R_{2}*I_{2}=0
[/mm]
3. [mm] U_{1}-R_{4}*I_{4}-R_{3}*I_{3}-R_{1}*I_{1}=0
[/mm]
Und nun soll daraus vermutlich ein tolles Gleichungssystem raus werden oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:52 So 17.02.2008 | | Autor: | leduart |
Ja
Gruss leduart
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Zunächst habe ich [mm] I_{1}=x [/mm] ; [mm] I_{2}=y [/mm] und [mm] I_{4}=z [/mm] gesetzt.
dann hab ich die Spannungen nach links und den rest nach rechts gesetzt
Außerdem habe ich für [mm] I_{3}=I_{1}+I_{2} [/mm] eingesetzt
I. -2V=0,4*y+1,2*x
II. 5V=0,5*x+0,5*y+0,7*z+0,4*y
III. 3V=0,7*z+0,5*x+0,5*y+1,2*x
Dann habe ich de erste nach x aufgelöst:
IV. [mm] x=\bruch{-2V-0,4*y}{1,2}
[/mm]
und die 2te nach z:
V. [mm] z=\bruch{5V-0,5*x\overbrace{-0,5*y-0,4*y}^{=0,1y}}{0,7}
[/mm]
Dann habe ich V und IV in III eingesetzt:
[mm] 3V=0,7*\bruch{5V-0,5x-0,1y}{0,7}+0,5*\bruch{-2V-0,4y}{1,2}+0,5y+1,2*\bruch{-2V-0,4y}{1,2}
[/mm]
Nach den ich gekürzt und für x noch einmal [mm] \bruch{-2V-0,4*y}{1,2} [/mm] eingesetzt habe kam heraus:
[mm] 3V=5V-0.5*\bruch{-2V-0,4y}{1,2}+0,1y+0.5*\bruch{-2V-0,4y}{1,2}+0,5y
[/mm]
Dann heben sich die beiden [mm] 0.5*\bruch{-2V-0,4y}{1,2} [/mm] auf und es bleibt
3V=5V+0,1y+0,5y übrig...
und nun kommt mein PROBLEM:
wenn ich nun y berechne bekomme ich -3.3333333 raus, ich brauche aber +3,5
und damit sind auch alle meine anderen ergebnisse falsch... da ich ja durch einsetzten berechne...
findet wer den fehler???
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:09 Mo 18.02.2008 | | Autor: | tedd |
Hi Deine erste Maschnegleichung ist falsch so wie ich das sehe...
Ich würde nur 2 Maschen benutzen,
für die erste die Masche wo U1,R1,R2 und U2 drin ist und als zweite Masche wo U2,R2,R3 und R4 drin ist.
R3 und R4 kannst du zusammenfassen zu
[mm]R_(34)=R3+R4=0,5\Omega+0,7\Omega=1,2\Omega[/mm]
Ich hab für die erste Masche
[mm]-U_1+I_1*R_1-I_2*R_2+U_2=0[/mm]
das macht dann umgestellt:
[mm]-U_1+U_2=-I_1*R_1+I_2*R_2[/mm]
also
[mm]I. 2V=-I_1*1,2\Omega+I_2*0,4\Omega[/mm]
und für die zweite
[mm]II. U_2=I_2*R_2+I_3*R_(34)[/mm]
[mm]II. 5V=I_2*0,4\Omega+I_3*1,2\Omega[/mm]
und für den Knoten hast du ja:
[mm] I_1+I_2-I_3=0[/mm]
Das ganze würde ich dann mithilfe von Matrizen ausrechnen
[mm]
\begin{pmatrix}
1 & 1 & -1 \\
-1.2 & 0.4 & 0 \\
0 & 0.4 & 1.2
\end{pmatrix}*\begin{pmatrix}
I_1 \\
I_2 \\
I_3
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
0 \\
2 \\
5
\end{pmatrix}[/mm]
Dürft ihr die Aufgabe mit Taschenrechner lösen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:53 Mo 18.02.2008 | | Autor: | silmaneero |
ja aber nur sonnen billigen mit + - * / also nix einfach ausrechnen lassen^^
naja ich versuchs mal so mit den beiden formeln, melde mich wieder
danke schon mal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:11 Mo 18.02.2008 | | Autor: | silmaneero |
also ich finds einfach es nur umzustellen und einzusetzen weil man so schön kürzen kann...
weil wenn man I3 durch I1+I2 ersetzt und I1 dann durch die umgeformtw gleichung [mm] I1=\bruch{-2V+I2*0,4}{1,2} [/mm]
bekomt man ja [mm] 5V=I2*0,4+1,2*\bruch{-2V+I2*0,4}{1,,2}+I2*1,2
[/mm]
und wenn man das umstellt und kürzt wirds zu
7V=I2*2 ohm |:2 ohm
I2=3.5A
und dann kann masns ja wieder in [mm] I1=\bruch{-2V+I2*0,4}{1,2}
[/mm]
einsetzen und hat I1 und dann mit deiner 2ten I3 berechnen
ja das die beiden In reihe lagen hab ch voll verplant...
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Aber eine Frage hab ich doch noch: warum ist es in der ersten Masche +I1*R1
und nicht -I1*R1
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:45 Mo 18.02.2008 | | Autor: | tedd |
Die Bezugspfeile für die Spannungen und Ströme sind ja schon gegeben und die Maschenumlaufrichtung kannst du selber bestimmen, in diesem Fall so
[Dateianhang nicht öffentlich]
Man kann die natürlich auch andersrum wählen. Dann addiert man einfach die Spannungen der Reihe nach, die bei denen der Bezugspfeil in die gleiche Richtung zeigt wie die gewählte Maschen-Umlaufrichtung mit positivem Vorzeichen und die Spannung die in die entgegengesetzte Richtung zeigen mit negativem Vorzeichen.
Bei der ersten Masche zeigen die Bezugspfeile von U1 und I2(*R2) in die entgegengesetzte Richtung also haben die beiden negative Vorzeichen.
Hoffe das war verständlich und cih konnte dir helfen obwohl ich noch selbst nicht so das Ass in dem Fach bin. ;)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 3 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:38 Mo 18.02.2008 | | Autor: | silmaneero |
Ja ich denke ich habe es begriffen:) auf jeden fall kommen die richtigen jösungen bei raus^^ also wird stimmen :P
Danke noch mal
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:42 Mo 18.02.2008 | | Autor: | tedd |
Die Bezugspfeile für die Spannungen und Ströme sind ja schon gegeben und die Maschenumlaufrichtung kannst du selber bestimmen, in diesem Fall so
[Dateianhang nicht öffentlich]
Man kann die natürlich auch andersrum wählen. Dann addiert man einfach die Spannungen der Reihe nach, die bei denen der Bezugspfeil in die gleiche Richtung zeigt wie die gewählte Maschen-Umlaufrichtung mit positivem Vorzeichen und die Spannung die in die entgegengesetzte Richtung zeigen mit negativem Vorzeichen.
Bei der ersten Masche zeigen die Bezugspfeile von U1 und I2(*R2) in die entgegengesetzte Richtung also haben die beiden negative Vorzeichen.
Hoffe das war verständlich und cih konnte dir helfen obwohl ich noch selbst nicht so das Ass in dem Fach bin. ;)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 3 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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