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Forum "Sonstiges" - Zwei Gleichungen, 2 Unbekannte
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Zwei Gleichungen, 2 Unbekannte: Lösungweg
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:45 Mi 06.06.2012
Autor: freak900

Aufgabe
hallo, könnt ihr mir bitte helfen:

2 Unbekannte:
Q1 = 15 - Q2/2
Q2 = 15 - Q1/2

aber wie kommt man auf:

"q1 = 15-(0,5) *(15-Q1/2)"  Wo wurde hier was eingesetzt?

q1 = 10   ist die Lösung;

ich stehe echt auf der Leitung

danke

        
Bezug
Zwei Gleichungen, 2 Unbekannte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:52 Mi 06.06.2012
Autor: Marcel

Hallo,

> hallo, könnt ihr mir bitte helfen:
>  
> 2 Unbekannte:
>  Q1 = 15 - Q2/2
>  Q2 = 15 - Q1/2
>  
> aber wie kommt man auf:
>
> "q1 = 15-(0,5) *(15-Q1/2)"  Wo wurde hier was eingesetzt?

einsetzen und [mm] $1/2=0,5\,$ [/mm] schreiben (ich zeig's Dir gleich)!
  

> q1 = 10   ist die Lösung;

Das ist nur die Lösung für [mm] $Q_1\,.$ [/mm] Da fehlt aber die Angabe von [mm] $Q_2\,,$ [/mm] welches Du dann auch berechnen kannst und solltest! (Genaugenommen erhältst Du ein eindeutiges LösungsPAAR [mm] $(Q_1,Q_2)\,.$) [/mm]
  

> ich stehe echt auf der Leitung
>  danke  

[mm] $$Q_1=15-\frac{Q_2}{2}=15-0,5*Q_2\;\;\;\;\stackrel{\substack{Q_2=15-\frac{Q_1}{2}\\\text{einsetzen}}}{=}\;\;\;\;15-0,5*\left(15-\frac{Q_1}{2}\right)\,.$$ [/mm]

Bezug
                
Bezug
Zwei Gleichungen, 2 Unbekannte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:07 Mi 06.06.2012
Autor: freak900

danke, habs kapiert;

beim ausrechnen der menge q1 hab ich auch noch probleme:

q1 = 15 - 0,5*(7,5 -q1)
q1 = 15 -3,75 + 0,5q1
q1 = 11,25 + 0,5q1
0,5q1 = 11,25
q1 = 22,5

10 soll rauskommen;
danke für die hilfe

Bezug
                        
Bezug
Zwei Gleichungen, 2 Unbekannte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:16 Mi 06.06.2012
Autor: Steffi21

Hallo, deine Gleichungen lauten:

(1) [mm] q_1=15-0,5q_2 [/mm]
(2) [mm] q_2=15-0,5q_1 [/mm]

Einstzen von (2) in (1)

[mm] q_1=15-0,5(15-0,5q_1) [/mm]

[mm] q_1=15-7,5+0,25q_1 [/mm]

[mm] 0,75q_1=7,5 [/mm]

[mm] q_1=10 [/mm]

Steffi

Bezug
                                
Bezug
Zwei Gleichungen, 2 Unbekannte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:28 Mi 06.06.2012
Autor: freak900

danke !

Bezug
                        
Bezug
Zwei Gleichungen, 2 Unbekannte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:37 Mi 06.06.2012
Autor: Marcel

Hallo,

> danke, habs kapiert;
>  
> beim ausrechnen der menge q1 hab ich auch noch probleme:

[mm] $Q_1$ [/mm] ist keine Menge, sondern eine Variable (es sei denn, Du fasst die reellen Zahlen etwa im dedekindschen Sinne auf) ;-)

Gruß,
  Marcel

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