Zuvallsvariablen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:59 Mi 10.05.2006 | | Autor: | Britta82 |
Hi,
ist wahrscheinlich ne blöde Frage, aber wenn X eine Zufallsvariable ist, z.B. Binomialverteilt, wie sieht dann [mm] X^2 [/mm] aus? Das ist doch keine Produktwahrscheinlichkeit, oder?
Danke schon mal
Grüße
Britta
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:35 Mi 10.05.2006 | | Autor: | DirkG |
Eine Zufallsgröße ist nie eine Wahrscheinlichkeit, achte auf die Wortwahl. Vermutlich fragst du nach der Verteilung dieser Zufallsgröße.
[mm] $X^2$ [/mm] kann im vorliegenden Fall für [mm] $X\sim [/mm] B(n,p)$ eben nur die Quadratzahlen [mm] $0^2, 1^2, \ldots, n^2$ [/mm] annehmen, und zwar mit Wkt.
[mm] $P(X^2=k^2) [/mm] = [mm] {n\choose k}p^k(1-p)^{n-k}$ [/mm] für [mm] $k=0,1,\ldots,n$.
[/mm]
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