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Hallo!
Es gilt Det(Id+tA) = 1+Sp(A)t+ [mm] O(t^2) [/mm] wenn t klein ist.
Kann mir jemand bitte erklären was diese Aussage da bedeutet?
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:09 So 04.01.2009 | | Autor: | Merle23 |
> Hallo!
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> Es gilt Det(Id+tA) = 1+Sp(A)t+ [mm]O(t^2)[/mm] wenn t klein ist.
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> Kann mir jemand bitte erklären was diese Aussage da
> bedeutet?
Verstehst du ein paar der vorkommenden Zeichen nicht oder willst du wissen was der Satz soll?
Falls es der erste Fall ist:
Id ist die Einheitsmatrix, A irgendeine bel. Matrix und [mm] \mathcal{O} [/mm] ein ![[]](/images/popup.gif) Landausymbol.
Falls es der zweite Fall ist:
Die Determinante von Id+tA ist ein Polynom in t. Der Satz sagt aus, dass dieses Polynom als konstanten Koeffizienten 1, als linearen Koeffizienten Sp(A) und dann noch etwas der Größenordnung [mm] t^2 [/mm] hat (die letzte Aussage gilt für t nahe Null).
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