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| Aufgabe | a + 2 2 3a - 1
------- - --------- + ----------
4a - 6 4a² - 9 6a + 9
Fasssen Sie zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! |
halle alle zusammen,
kann mir jemand sagen, wie ich hier vorgehen muss??? Ich würde sagen, erstmal Faktorisieren, aber mich irritiert, dass ich dabei unterschiedliche werte bekomme: wie z. B:
N1: 4a - 6: 2*2 (a - 1,5)
N2: 4a² - 9: 2*2 (a²-2,25)
N3: 6a + 9: 2*3 (a+2,25)
danke im voraus :)
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Hallo princessofmath,
> a + 2 2 3a - 1
> ------- - --------- + ----------
> 4a - 6 4a² - 9 6a + 9
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> Fasssen Sie zusammen und vereinfachen Sie so weit wie
> möglich!
> halle alle zusammen,
>
> kann mir jemand sagen, wie ich hier vorgehen muss??? Ich
> würde sagen, erstmal Faktorisieren, aber mich irritiert,
> dass ich dabei unterschiedliche werte bekomme: wie z. B:
>
> N1: 4a - 6: 2*2 (a - 1,5)
> N2: 4a² - 9: 2*2 (a²-2,25)
> N3: 6a + 9: 2*3 (a+2,25)
>
> danke im voraus :)
Es wäre schön, wenn du die Brüche mit unserem Formeleditor schreiben würdest, damit man sie besser lesen kann...
[mm] \frac{a+2}{4a-6}=\frac{a+2}{2(2a-3)} [/mm] [<-- click it]
[mm] \frac{2}{4a^2-9}=\frac{2}{(2a-3)(2a+3)}
[/mm]
[mm] \frac{3a-1}{6a+9}=\frac{3a-1}{3(2a+3)}
[/mm]
Nun erkennst du in den Nennern den gemeinsamen Hauptnenner, oder?
Er besteht aus 5 Faktoren, wenn ich mich nicht verzählt habe.
Als nächstes bringst du alle drei Brüche auf diesen gemeinsamen Nenner (erweitern!) und fasst dann im Zähler so weit zusammen, wie es geht.
Eventuell kannst du anschließend noch einmal einen Faktor kürzen - ich hab's noch nicht probiert.
Gruß informix
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kann mir jemand bitte die optimale lösung zeigen? ich versuch es seit stunden aber ich weiß nicht, wie es geht :(
dankeschön :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:11 Di 07.11.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Also,r wenn man sich die Nenner anguckt sieht man, dass man überall etwas mit (2a-3) machen kann.
(4a-6)=2(2a-3)
(4a²-9)=(2a+3)(2a-3)
(6a+9)=3(2a+3)
Nun müsstest du den 1. Bruch mit [mm] \bruch{1}{2} [/mm] und dann mit (2a+3) erweitern. Dann würde unten auch (2a-3)(2a+3) stehen (ich forme mal alles so um, dass es zum mittleren Bruch passt).
Den 3. Bruch erweiterst du mit [mm] \bruch{1}{3} [/mm] und mit (2a-3). Und schon steht unten auch (2a-3)(2a+3).
Dann sind alle Nenner gleichnamig und du kannst dich oben ans Zusammenfassen machen!
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Hallo princessofmath,
> kann mir jemand bitte die optimale lösung zeigen? ich
> versuch es seit stunden aber ich weiß nicht, wie es geht
> :(
>
> dankeschön :(
Kannst du nicht wenigstens mal versuchen, das nachzuvollziehen, was ich dir schon aufgeschrieben habe?
$ [mm] \frac{a+2}{4a-6}=\frac{a+2}{2(2a-3)} [/mm] $
$ [mm] \frac{2}{4a^2-9}=\frac{2}{(2a-3)(2a+3)} [/mm] $
$ [mm] \frac{3a-1}{6a+9}=\frac{3a-1}{3(2a+3)} [/mm] $
$ [mm] \frac{a+2}{4a-6}-\frac{2}{4a^2-9}+\frac{3a-1}{6a+9} [/mm] = [mm] \frac{a+2}{2(2a-3)}-\frac{2}{(2a-3)(2a+3)}+ \frac{3a-1}{3(2a+3)}$
[/mm]
[mm] $=\frac{(a+2)*3(2a+3)}{2(2a-3)*3(2a+3)}-\frac{2*2*3}{2(2a-3)(2a+3)*3}+ \frac{(3a-1)2(2a-3)}{2(2a-3)*3(2a+3)}$
[/mm]
Kontrolliere bitte, ob ich richtig erweitert habe, schreibe dann alles auf einen Bruchstrich und fasse im Zähler zusammen.
Gruß informix
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