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N'Abend!
[mm] \bruch{arcsin(x)+sin(arcsin(x))*cos(arcsin(x))}{2}
[/mm]
[mm] =\bruch{arcsin(x)+x*\wurzel{1-x²}}{2}
[/mm]
sin(arcsin(x))=x das leuchtet mir noch ein, aber was ich nicht verstehe ist, wie aus cos(arcsin(x)) = [mm] \wurzel{1-x²} [/mm] wird,
kann das jemand erklären ?
Gruß
M.C.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:02 Fr 06.10.2006 | | Autor: | Herby |
> N'Abend!
Guten Morgen ![[kaffeetrinker]](/images/smileys/kaffeetrinker.gif "[kaffeetrinker]")
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> [mm]\bruch{arcsin(x)+sin(arcsin(x))*cos(arcsin(x))}{2}[/mm]
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> [mm]=\bruch{arcsin(x)+x*\wurzel{1-x²}}{2}[/mm]
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> sin(arcsin(x))=x das leuchtet mir noch ein, aber was ich
> nicht verstehe ist, wie aus cos(arcsin(x)) = [mm]\wurzel{1-x²}[/mm]
> wird,
> kann das jemand erklären ?
>
das ist nur Spielerei
Trigonometrischer Pythagoras: wegen [mm] sin^2(a)+cos²(a)=1 [/mm] folgt [mm] cos^2(a)=1-sin²(a)
[/mm]
Setze nun $ x=sin(a)$ dann ist $ a=arcsin(x)$
d.h.: [mm] cos^2(arcsin(x))=1-x²
[/mm]
d.h.: [mm] cos(arcsin(x))=\wurzel{1-x^2}
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:14 Fr 06.10.2006 | | Autor: | MacChevap |
Morgen!
Was ich für Schikanen erdulden muss....hehe
Danke Herby:)
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