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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:37 So 21.08.2011 | | Autor: | dennis2 |
| Aufgabe | Hallo, liebe Leute!
Seien [mm]\left(\Omega_i,\mathcal{F}_i\right), i=1,2,3[/mm] Ereignisräume und [mm]X_1:\Omega_1\to\Omega_2, X_2:\Omega_2\to\Omega_3[/mm] Zufallsvariablen.
Man zeige, daß auch [mm]X_2\circ X_1:\Omega_1\to\Omega_3[/mm] eine Zufallsvariable ist. |
Hier mein kurzer Beweis, von dem ich gerne wüsste, ob er in Ordnung ist. [Die Aufgabe wird mit nur 1 Punkt bewertet, was wohl schon dafür spricht, daß der Beweis nicht allzu aufwändig ist.]
Zu zeigen ist, daß [mm](X_2\circ X_1)^{-1}A\in\mathcal{F}_1[/mm] mit [mm]A\in \mathcal{F}_3[/mm].
Beweis:
[mm](X_2\circ X_1)^{-1}A=\overbrace{X^{-1}(\underbrace{X_2^{-1}A}_{\in \mathcal{F}_2})}^{\in\mathcal{F}_1}[/mm]
q.e.d.
Wer würde diesem Beweis zustimmen?
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Hallo,
ich würde mal sagen: Daumen hoch.
Viele Grüße
Blasco
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:29 So 21.08.2011 | | Autor: | dennis2 |
Freut mich, daß das stimmt.
Besten Dank!
LG & einen schönen Sonntag!
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