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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:55 So 11.03.2007 | | Autor: | Lerche |
| Aufgabe | Ein Sparer legt am Beginn eines Jahres 2000 auf einem Sparbuch mit 3% Zinsen und weitere 2000 in Wertpapieren mit 7% Verzinsung an. Diese werden gutgeschrieben und ebenfalls verzinst(Zinseszins)
Im wie vielten Jahr ist das Aktienpaket doppelt so groß wie das Sparguthaben? |
An dieser Frage sitze ich schon eine Weile. Muss ich das Jahr für Jahr berechnen oder gibts dafür irgenwie n Lösungsweg mit einer Formel?
Wäre cool von euch wenn mir einer weiterhelfen kann.
(Bei diesen Aktienpaket soll einfach nur angenommen werden es wären dauerhaft 7% - was ja eigentlich nicht möglich ist)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Am einfachsten rechnet man so mit Zinseszinsen:
Jedes Jahr kommen 3 % hinzu, also musst du den Startwert mit 1,03 multiplizieren. Das machst du im nächsten Jahr wieder mit dem neuen Wert usw. Damit ergibt sich nach n Jahren:
Kapital1 = [mm] 2000*(1,03)^{n}
[/mm]
Analog ergibt sich
Kapital2 = [mm] 2000*(1,07)^{n}
[/mm]
Soll Kapital2 doppelt so hoch sein wie Kapital 1, so ergibt sich:
[mm] (1,03)^{n}*2=(1,07)^{n}
[/mm]
Durch Umstellen und Logarithmieren erhältst du n = 18,19 Jahre.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:19 So 11.03.2007 | | Autor: | Lerche |
Danke, hätte ich selber drauf kommen müssen. Erst mal den Ansatz finden - das is immer mein Problem, das ich habe.
Großes Danke noch mal
Lerche
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