Zinsberechnung Banken < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:01 Do 28.06.2012 | | Autor: | Migo |
| Aufgabe | Herr x nimmt bei der Bank y am 01.01.2000 einen Kredit in der Höhe von € 1000,00 auf. Am 14.02.2000 beginnt die erste Raten. Er hat monatliche, gleich hohe Raten zu je € 100,00. Die Zinsen werden ihm monatlich berechnet und zugebucht.
Zinssatz 5% p.a
Wie berechnet man so einen Zahlungplan der Banken? |
Mein Ansatz:
Zinsberechnung: (K*p*t)/(360*100)
K = Restschuld
p = 5
t = 30 (Tage für ein Monat)
Ich rechne:
912,50 = 1006,25-100+6,25
4,19 = 10006,25*5*30/(360*100)
Ist das so korrekt?
TABELLE bis Schuldenfrei:
1000
Restschul Rate Zinsen Zinssatz Monat
1.006,25 0 6,25 5 0 (45 Tage bis Beginn)
912,50 100 4,19 5 1
816,69 100 3,80 5 2
720,49 100 3,40 5 3
623,90 100 3,00 5 4
526,90 100 2,60 5 5
429,50 100 2,20 5 6
331,69 100 1,79 5 7
233,48 100 1,38 5 8
134,87 100 0,97 5 9
35,84 100 0,56 5 10
0,00 36,4 0,15 5 11
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:17 Fr 29.06.2012 | | Autor: | Migo |
kann mir hier echt niemand helfen?
die zinsberechnung ist sicherlich richtig, aber irgendwie komme ich nicht auf die selbe anzahl an monaten wie die bank.. irgendwie rechne ich also bei dem restschuldbetrag falsch.. :-( hoffe ihr könnt mir helfen.
für mich ist restschuld = altschuld + zinsenvormonat - einzahlung alt
aber irgendwie passts ned :(
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Hallo,
> Herr x nimmt bei der Bank y am 01.01.2000 einen Kredit in
> der Höhe von € 1000,00 auf. Am 14.02.2000 beginnt die
> erste Raten. Er hat monatliche, gleich hohe Raten zu je €
> 100,00. Die Zinsen werden ihm monatlich berechnet und
> zugebucht.
> Zinssatz 5% p.a
>
> Wie berechnet man so einen Zahlungplan der Banken?
> Mein Ansatz:
>
> Zinsberechnung: (K*p*t)/(360*100)
> K = Restschuld
> p = 5
> t = 30 (Tage für ein Monat)
>
> Ich rechne:
> 912,50 = 1006,25-100+6,25
> 4,19 = 10006,25*5*30/(360*100)
>
> Ist das so korrekt?
das kann man so pauschal nicht beantworten. Das Problem: die Banken rechnen anders. Man kann aber nicht unbedingt sagen, dass du jetzt die Aufgabe falsch angegangen seist. Es kommt auf den mathematischen Background an, der zur Verfügung steht. Ist die Formel
[mm] Z=\bruch{K*p*t}{100}
[/mm]
alles, was dir zu der Thematik bekannt ist oder sagen dir folgende Begriffe etwas: Zinseszinsen, exponentielles Wachstum, Geometrische Reihe, Sparkassenformel.
Wenn dir mindestens einer der vier genannten Begriffe aus dem Unterricht/der Vorlesung bekannt vorkommen, dann bist du die Aufgabe flasch angegenagen. Wenn die obige Formel für Zinsen ohne Zinseszins alles ist, was zur Verfügung steht, dann hast du wohl alles richtig gemacht.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:59 Fr 29.06.2012 | | Autor: | Migo |
hallo,
gut zinseszins habe ich mit meiner methode sowieso berücksichtigt, da ichd ie zinsen ja monatlich aufrechen und die neuen zinsen dann daraus berechne - daher wäre eine zusätzliche formel schlicht unnötig. ODER?
sparkassenformel sagt mir was, der rest nicht, aber ich würde es gerne 1:1 verstehen.
bitte um erklärung wann ich welche formel einsetzen muss oder am besten das oben angegeben beispiel vorrechnen.. dann versuche ich zu kapieren worans bei mir hapert :) was ich noch einbauen muss
vielen dank schon mal
und richtig ist fü rmich wenn ichs 1:1 wir der banken abzahlungsplan habe :)
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Hallo Migo,
> gut zinseszins habe ich mit meiner methode sowieso
> berücksichtigt, da ichd ie zinsen ja monatlich aufrechen
> und die neuen zinsen dann daraus berechne - daher wäre
> eine zusätzliche formel schlicht unnötig. ODER?
nein, hier irrst du dich fundamental. Wenn man monatlich verzinst mit 1/12 des Jahreszissatzes, dann ist er effektive Jahreszins natürlich größer als der verwendete. Deine Methode berücksichtigt keine Zinseszinsen, sondern sie erhöht den Jahreszinssatz, was etwas völlig anderes ist.
> sparkassenformel sagt mir was, der rest nicht, aber ich
> würde es gerne 1:1 verstehen.
> bitte um erklärung wann ich welche formel einsetzen muss
> oder am besten das oben angegeben beispiel vorrechnen..
> dann versuche ich zu kapieren worans bei mir hapert :) was
> ich noch einbauen muss
>
> vielen dank schon mal
>
> und richtig ist fü rmich wenn ichs 1:1 wir der banken
> abzahlungsplan habe :)
Ganz ehrlich: mir erscheint dein Ansinnen merkwürdig. Ist es eine Aufgabe, die sich dir im Rahmen irgendeiner Ausbildung stellt? Weshalb hast du dann nicht ansatzweise Kenntnisse von den benötigten mathematischen Methoden?
Oder ist es eine Frage aus dem real life? Dann solltest du schon etwas mehr dazu sagen, in welchem Kontext sich dir das Problem stellt. Denn sonst bewegen sich die Antworten, die man noch geben könnte u.U. ganz nah an der Grenze zu einer Rechtsberatung, was wir hier ausdrücklich nicht tun möchten, weil man es nicht darf. Ich möchte für diesen Fall nur darauf hinweisen, dass es bei der Kreditberechnung auch gesetzliche und technische Aspekte gibt, die neben den mathematischen Grundlagen in die Kreditrechnung einfließen.
Bitte teile uns also zunächst genau mit, um was es hier geht und welche mathematischen Kenntnisse vorausgesetzt werden dürfen/sollen.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:39 Sa 30.06.2012 | | Autor: | Migo |
HAllo,
also es geht um eine Frage aus dem real life. Ich möchte aber ausschließlich verstehen wie die Banken zu Ihrem Zahlungsplan kommen.
Beispiel:
Herr Huber nimmt sich einen tilgenden Fixzinskredit zum Jahreszinssatz von 4%. Kredithöhe € 100.000,00. Rate € 550,00.
Aufgabenstellen: Erstelle einen monatlichen Zahlungplan für Herrn Huber.
Beispiel:
Herr Huber nimmt sich einen tilgenden Kredit zum variaben Jahreszinssatz von derzeit 4%. Kredithöhe € 100.000,00. Rate € 550,00.
Aufgabenstellen: Erstelle einen monatlichen Zahlungplan für Herrn Huber.
Dei Zinsen ändern sich wie folgt.
Monat 10: + 0,125%
Monat 11: -0,5%
Monat 13: +0,25%
Monat 14: -0,5%
Monat 15: + 1,2%
Monat 16: +1,2%
usw. einfach fiktive Zinsschwankungen.
wie erhalte ich jetzt einen Zahlungsplan, wo man sieht was er monatlich bezahlt.
habs mit http://www.zinsen-berechnen.de/entnahmeplan.php
versucht, aber das läuft nicht so wie geplant. aber ich denke du weist was ich meine bzw. möchte.
wie erstelle ich mir nun in excel so einen entnahmeplan - oder falls ein eine software gibt, auch gut  , jedoch muss ich ja viarbale zinsen auch berücksichtigen - deshalb ist excel denke ich besser.
bitte um hilfe.
danke
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Hallo,
grundsätzlich musst du ersteinmal verstehen, dass du die Zinsen multiplikativ aufschlagen musst. Also wenn du bspw. zu einem gegebenen Kapital 5% Zinsen hinzurechnen möchtest, dann vergiss deine Formel und rechne
[mm] K_1=K_0*1.05
[/mm]
Ist dir klar, wie diese Rechnung zustande kommt?
Dann kommt die Sache mit der Aufteilung auf monatliche Verzinsung. Damit am Ende des Jahres wieder 5% Zinsen angefallen sind, muss die monatliche Rechnung so aussehen:
[mm] K_1=K0*q^{12} [/mm] =>
[mm] q^{12}=1.05
[/mm]
[mm] q=\wurzel[12]{1.05}\approx{1.004} [/mm] => [mm] P_m\approx [/mm] 0.4%
Der monatliche Zinssatz sollte also etwa 0.4% betragen, um am Ende 5% zu bekommen. Das ist eindeutig ungleich 5/12!
Die gleiche Überlegung musst du jetzt für jede Änderung des Zinssatzes erneut durchführen, da sich natürlich der monatliche Zinssatz nicht proportional zum jährlichen Zinssatz ändert.
So und jetzt fangen die eigentlichen Schwierigleiten an: du musst dich schlau machen, um was für eine Art von Kredit es da geht, also welche Tilgungsmodalitäten vereinbart sind. Da gibt es oft bestimmte Regelungen, wie viel von der Rate zur Tilgung verwendet werden muss. Diese technischen Details muss man erstmal klären. Und dann rechnet die Bank theoretisch täglich, wobei man noch den Mechanismus kennen muss, mit dem man das reale Jahr in das Bankjahr umrechnet. Da gibt es eine europäische und eine amerikanische Norm? bzw. Methode, und die gute Nachricht ist: Excel beherrscht sie beide.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:52 Sa 30.06.2012 | | Autor: | Migo |
Beispiel:
Herr Huber nimmt einen Fixzinskredit von 100.000€ auf. Der Kredit ist tilgend und hat 5% p.A fixzinsen. Die Rate beträgt € 10.000,00 pro Monat.
Aufgabe erstellen Sie einen Tilgungsplan
Berechnung:
Monat Kreditschuld Rate Zinsen Zinssaz q^12 q
1 100.000,00 10.000,00 407,41 5,00 1,05 1,004074124
2 90.407,41 10.000,00 368,33 5,00 1,05 1,004074124
3 80.775,74 10.000,00 329,09 5,00 1,05 1,004074124
4 71.104,83 10.000,00 289,69 5,00 1,05 1,004074124
5 61.394,52 10.000,00 250,13 5,00 1,05 1,004074124
6 51.644,65 10.000,00 210,41 5,00 1,05 1,004074124
7 41.855,06 10.000,00 170,52 5,00 1,05 1,004074124
8 32.025,58 10.000,00 130,48 5,00 1,05 1,004074124
9 22.156,06 10.000,00 90,27 5,00 1,05 1,004074124
10 12.246,32 10.000,00 49,89 5,00 1,05 1,004074124
11 2.296,22 10.000,00 9,36 5,00 1,05 1,004074124
Berechnungen:
Kreditschule = Kreditalt*q-Rate
Zinsen = Kreditschuld * q - Kreditschuld
korrekt?
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Hallo Migo,
> Beispiel:
> Herr Huber nimmt einen Fixzinskredit von 100.000€ auf.
> Der Kredit ist tilgend und hat 5% p.A fixzinsen. Die Rate
> beträgt € 10.000,00 pro Monat.
> Aufgabe erstellen Sie einen Tilgungsplan
so langsam kommen wir zum Kern unserer Verständigungsprobleme: wie so oft sind die feinen sprachlichen Unterschiede zwischen Österreich und Deutschland dafür verantwortlich.
Ich würde dich bitten, mal eine Quelle zu der von dir erwähnten Kreditart anzugeben. In Deutschland kennt man das unter dem Oberbegriff Ratenkredit, der meistens als sog. Annuitätenkredit gewährt wird. Aber dazu später mehr.
Ich halte es jedoch ohne Angabe einer genauen Quelle für sinnlos, hier weiterzumachen, da leider nach wie vor völlig unklar ist, was du eigentlich tun möchtest.
> Berechnung:
>
>
> Monat Kreditschuld Rate Zinsen Zinssaz
> q^12 q
> 1 100.000,00 10.000,00 407,41 5,00
> 1,05 1,004074124
> 2 90.407,41 10.000,00 368,33 5,00
> 1,05 1,004074124
> 3 80.775,74 10.000,00 329,09 5,00
> 1,05 1,004074124
> 4 71.104,83 10.000,00 289,69 5,00
> 1,05 1,004074124
> 5 61.394,52 10.000,00 250,13 5,00
> 1,05 1,004074124
> 6 51.644,65 10.000,00 210,41 5,00
> 1,05 1,004074124
> 7 41.855,06 10.000,00 170,52 5,00
> 1,05 1,004074124
> 8 32.025,58 10.000,00 130,48 5,00
> 1,05 1,004074124
> 9 22.156,06 10.000,00 90,27 5,00
> 1,05 1,004074124
> 10 12.246,32 10.000,00 49,89 5,00
> 1,05 1,004074124
> 11 2.296,22 10.000,00 9,36 5,00
> 1,05 1,004074124
>
> Berechnungen:
> Kreditschule = Kreditalt*q-Rate
> Zinsen = Kreditschuld * q - Kreditschuld
>
>
> korrekt?
Etwa genau so korrekt wie die Antwort ![[]](/images/popup.gif) '42'.
Analysieren wir mal, was du da gerechnet hast: da wird ein Kredit gewährt, der in Raten zurückgezahlt wird. Die Zinsen werden monatlich basierend auf dem aktuellen Saldo aufgeschlagen. Wenn das deine Absicht war, dann ist es richtig gerechnet. Nur: der einzige Kredit, der in der wirklichen Welt so funktioniert, ist meines Wissens der Dispokredit vom Girokonto. Und da muss man keine Raten zahlen.
Bei einem Ratenkredit werden die Anteile von Tilgung und Zinsen anders gerechnet, wie z.B. hier erläutert wird.
Und schlussendlich, auch das sagte ich glaube ich bereits: wenn du deine Rechnung auf die Realität anwenden möchtest, dann musst du auch noch die Bankgebühren berücksichtigen.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:44 Di 10.07.2012 | | Autor: | Migo |
DAS ist genau das was ich wollte!!!! VIELEN DANK! und so einfach..
mal nachrechen ob ich jetzt auf die selben zahlen wie die bank komme
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:44 So 01.07.2012 | | Autor: | Diophant |
Sorry, hier stand ein Doppelpost
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