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| Aufgabe | Radioaktives Polonium -210 zerfällt unter Abgabe von alpha-Stahlung. In einer Woche zerfallen ca. 3,4% des jeweils vorhandenen Poloniums und 96,6% bleiben erhalten. Zu Beobachtungsbeginn sind 20g Polonium vorhanden.
a) Stellen Sie die Bestandsfunktion des Poloniums auf.
b) BEstimmen sie die Halbwertszeit des Poloniums. Das ist diejenige Zeit, in welhcer der Bestand an unzerfallenem Polonium auf die hälfte des Ausgangsbestands gefallen ist.
c) WIe viel Polonium zerfällt im Verlaufe der fünften Woche? |
Hallo,
ich habe hier eine AUfgabe vor mir, mit der ich nicht klarkomme.
für a und b habe ich ergebnisse, aber ich weiss nicht ob die richtig sind.
und bei c weiss ich nicht weiter!
Ergebnisse:
a) N(t)= 20 x [mm] 0,966^{t}
[/mm]
b) N(t)= 10
10= 20 x [mm] 0,966^{t}
[/mm]
bekomme für t = 20
ist die Bestandsfunktion richtig und habe ich b richtig ausgerechnet?
wie muss ich bei c vorgehen?
danke im vorraus für jede hilfe
mfg khalil123
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Hey,
> Radioaktives Polonium -210 zerfällt unter Abgabe von
> alpha-Stahlung. In einer Woche zerfallen ca. 3,4% des
> jeweils vorhandenen Poloniums und 96,6% bleiben erhalten.
> Zu Beobachtungsbeginn sind 20g Polonium vorhanden.
>
> a) Stellen Sie die Bestandsfunktion des Poloniums auf.
> b) BEstimmen sie die Halbwertszeit des Poloniums. Das ist
> diejenige Zeit, in welhcer der Bestand an unzerfallenem
> Polonium auf die hälfte des Ausgangsbestands gefallen
> ist.
> c) WIe viel Polonium zerfällt im Verlaufe der fünften
> Woche?
> Ergebnisse:
>
> a) N(t)= 20 x [mm]0,966^{t}[/mm]
wenn du noch schreibst, dass t in Wochen gemessen wird, dann ist es richtig, wenn du allerdings t in Tagen haben möchtest so schreibst du [mm] \bruch{t}{7} [/mm] und dann steht t für tage.
> b) N(t)= 10
>
> 10= 20 x [mm]0,966^{t}[/mm]
>
> bekomme für t = 20
ähm, nicht ganz also ich weiß ja nicht wie du das aufgelöst hast, aber wenn ich t=20 einsetze in die Gleichung, so bekomme ich 18,45 und nicht 10, was ja gesucht war. Wie hast du das denn gerechnet??
> wie muss ich bei c vorgehen?
also wieviel im verlaufe der 5. Woche zerfällt;
ich würde da für alle 7 tage einzelnd berechnen, wieviel noch da ist bzw. wieviel von tag zu tag zerfällt also rechne einfch die 7 tage mal einzelnd aus.
LG
pythagora
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danke für die schnelle Antwort.
also bei b habe ich eine Information
N(t)= 10
Meine komplette Rechnung:
>> 10 = 20 x [mm] 0,966^{t} [/mm]
05= [mm] 0,966^{t}
[/mm]
log 0,5 / log 0,966 =t
t=20
ich mache diese Aufgabe zum ersten mal und ich weiss auch nicht genau, ob überhaupt der Rechenweg richtig ist.
danke
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Hallo Kalle,
> danke für die schnelle Antwort.
>
> also bei b habe ich eine Information
>
> N(t)= 10
>
> Meine komplette Rechnung:
>
> >> 10 = 20 x [mm]0,966^{t}[/mm]
>
> 0,5= [mm]0,966^{t}[/mm]
>
> log 0,5 / log 0,966 =t
>
> t=20 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> ich mache diese Aufgabe zum ersten mal und ich weiss auch
> nicht genau, ob überhaupt der Rechenweg richtig ist.
Nun, die Gleichung hast du jedenfalls richtig gelöst, insbesondere richtig gerundet auf $t=20$
>
> danke
>
>
>
LG
schachuzipus
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ich habe jetzt c ausgerechnet!
habe für t= 5 eingesetzt und t=6
bei t= 5 habe ich 16,82
und t= 6 habe ich 16,25 raus
habe dann die differenz zwischen den 2 Ergebnisse berechnet
und bekam am ende 0,57 Polonium raus
ist das richtig?
danke für deine hilfe
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