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Forum "Gruppe, Ring, Körper" - Zerfällungsk. als Vektorraum

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Zerfällungsk. als Vektorraum: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	20:34 Sa 24.01.2009
Autor:	kittie

Aufgabe

 [Dateianhang nicht öffentlich] 

Hallo zusammen.

Leider komme ich mit obiger Aufgabe nicht ganz klar. Obwohl es dem Wortlaut nach, wirklich nicht allzu schwierig erscheint.
Aber irgendwie weiß ich nicht wie ich hier ranzugehen habe.
Kann mir jemand helfen?

Vielen Dank im Vorraus.

liebe grüße, die kittie

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]

Bezug

Zerfällungsk. als Vektorraum: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	21:18 Sa 24.01.2009
Autor:	SEcki

> Leider komme ich mit obiger Aufgabe nicht ganz klar. Obwohl
> es dem Wortlaut nach, wirklich nicht allzu schwierig
> erscheint.

Was habt ihr denn als Werkzeug shcon alles gehabt?

> Aber irgendwie weiß ich nicht wie ich hier ranzugehen
> habe.

Ich würde [m]\IF_2[X]/(X^2+X+1)[/m] betrachten und dann damit rechnen. Alternativ: es gibt ja eine Nullstelle von dem Polynom in [m]\IF_4[/m]. Ist dies eine doppelte Nullstelle oder nicht? Wenn nicht, gibt es noch die zweite Nullstelle in dem Erweiterungskörper. Damit kann man dann alle Additionen und Multiplikationen auch ausrechnen.

SEcki