Seien [mm]G[/mm] und [mm]H[/mm] Gruppen mit jeweils mindestens zwei Elementen.
Zeige:
Das Zentrum [mm]Z(G\*H)=\{z\in G\*H | zw=wz[/mm] für alle[mm] w \in G\*H\}[/mm] von [mm]G\*H[/mm] ist die triviale Gruppe [mm] \{e\}=\{"leer"\} \subset[/mm] [mm]G\*H[/mm]
