Zeitabhängige Exponentialf. < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo:
Gegeben sei eine zeitabhänige Exponentialfunktion mit
[mm] y(t)=K(1-e^{-t/T})
[/mm]
(K und T sind konstante Größen).Man berechne
a) y für t-> [mm] \infty, [/mm] also [mm] y(\infty)
[/mm]
->wie ist die Aufgabe lösbar, wie muss ich mit [mm] \infty [/mm] rechnen?
danke
|
|
| |
|
Hallo
[mm] y(t)=K*(1-e^{-\bruch{t}{T}})
[/mm]
[mm] y(t)=K*(1-\bruch{1}{e^{\bruch{t}{T}}})
[/mm]
schauen wir uns nun den Term [mm] e^{\bruch{t}{T}} [/mm] für t gegen unendlich (T>0) an, der Term wird beliebig groß, somit wird der Term [mm] \bruch{1}{e^{\bruch{t}{T}}} [/mm] gegen Null gehen, du hast also noch K*(1-0)=K
Steffi
|
|
|
|
