Zeit bei geradlinige Bewegung < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:33 So 19.02.2017 | | Autor: | Marie886 |
| Aufgabe | Der Pilot eines Kampfjets fliegt auf einem Radarvermeidungsmanöver mit 1300km/h in horizontaler Richtung in einer Höhe von nur 35m über den Boden. Plötzlich steigt der Boden mit 4,3° sanft an- eine Steigung die mit bloßem Auge nur sehr schwer zu erkennen ist.
Wieviel Zeit bleibt dem Piloten, seine Flugbahn zu korrigieren, damit er den Boden nicht rammt? |
Hallo,
weiß nicht ob meine Überlegungen stimmen.
Also als erstes habe ich mir über das Bogenmaß die Steigung in [m] ausgerechnet:
[mm] U=2\pi*35[/mm] [m]= 219,9 [m]
Die Bogenlänge bei 1° ist: s= [mm] \bruch{219,9}{360}= [/mm] 0,611[m]= 61,1[cm]
DIe Bogenlänge bei 4,3° ist also 4,3*61,1[cm]= 262,7[cm]= 2,63[m]
Das ist ja dann die maximale Steigung oder?
Der neue Abstand zum Boden ist dann: 35[m]-2,63[m]= 32,4[m]
Somit ist seine ist seine Reaktionszeit:
[mm] \Delta{t}=\bruch{\Delta{x}}{v}= \bruch{32,4*10^-^3[km]}{1300[\bruch{km}{h}]}= [/mm] 2,5*10^-^5[h] = 0,0897[s] = 0,1[s]
Ist es wirklich möglich dass der Pilot in nur einer Zehntelsekunde reagieren muss?
LG,
Marie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:57 So 19.02.2017 | | Autor: | chrisno |
Hallo, ich habe große Problem zu verstehen, was Du rechnest.
> ....
> Also als erstes habe ich mir über das Bogenmaß die
> Steigung in [m]ausgerechnet:
>
> [mm]U=2\pi*35[/mm] [m]= 219,9 [m]
Was ist die Bedeutung von "die Steigung in m"?
Was spricht gegen ein nettes rechtwinkliges Dreieck?
Die erste Seite, h, in 35 m lang und steht senkrecht auf dem Boden.
Vom oberen Endpunkt dieser Seite waagerecht weiter, in Flugrichtung, das ist die zweite Seite, s.
Vom Fußpunkt aus mit 4,3° ansteigend als dritte Seite.
Mit [mm] $\tan(4,3°) [/mm] = [mm] \br{35 \rm{m}}{s}$ [/mm] bekommst Du die Strecke s, ab der es kracht.
Bei kleinen Winkeln kannst Du natürlich mit der Näherung [mm] $\tan(s) [/mm] = s$ arbeiten: [mm] $\pi \br{4,3}{180} [/mm] = [mm] \br{35 \rm{m}}{s}$.
[/mm]
Mit $t = [mm] \br{s}{v}$ [/mm] komme ich dann auf 1,3 Sekunden.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:24 Mi 08.03.2017 | | Autor: | Marie886 |
Danke, dass mit dem tan gefällt mir besser!
Habe jetzt für s= 2,63 [m] herausbekommen.
Mit $ t = [mm] \br{s}{v} [/mm] $ bekomme ich aber 0,007 [s] heraus. Für die Geschwindigkeit habe ich 361 [mm] \bruch{m}{s} [/mm] verwendet.
was habe ich denn nun falsch gemacht? Wie kommst du auf 1,3 Sekunden?
LG,
Marie
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Hallo,
leider funktioniert die Zitierfunktion hier im Forum gerade mal wieder nicht.
Die in m/s umgerechnete Geschwindigkeit stimmt.
Aber wie kommst du auf s=2.63m? Hast du mal darüber nachgedacht, dass dieses Resultat völlig sinnfrei ist? Man sollte gerade in der Physik seine Resultate stets gründlich auf Plausibilität prüfen!
Aus
[mm] tan(4.3^{\circ})=\frac{35m}{s}
[/mm]
folgt
[mm] s=\frac{35m}{tan(4.3^{\circ})}
[/mm]
(Der Winkel ist in Altgrad gegeben, also musst du auch sicherstellen, dass dein Taschenrechner auf 'DEGREE' eingestellt ist. Irgendwelche Überlegungen mit dem Bogenmaß, wie du sie im Themenstart angestellt hast, sind hier fehl am Platz).
Wenn du nach obiger Gleichung den horizontalen Weg des Kampfjets bis zum Aufschlag auf dem Boden berechnest und anschließend per
[mm]s=v*t \gdw\ {t=\frac{s}{v}}[/mm]
die Zeit bis zum Aufschlag, kommst du auf das Resultat von chrisno.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:56 Do 09.03.2017 | | Autor: | Marie886 |
Alles klar. Ich hatte den Winkel falsch eingezeichnet!
Hatte ihn am zwischen Fußpunkt und Hypotenuse...
Jetzt ist es richtig! Danke!
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