Zeigen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 10:41 So 18.12.2005 | | Autor: | brain86 |
| Aufgabe | Wir definieren
[mm] T_{ \frac{1}{x^2}}(\phi)= \integral_{ -\infty}^{ \infty} \frac{ \phi'(x)- \phi'(0)}{x} [/mm] dx, [mm] \phi \in [/mm] D'( [mm] \mathbb{R}).
[/mm]
Zeigen Sie a) T' [mm] \frac{1}{x^2}=-T_{ \frac{1}{x^2}} [/mm]
b) [mm] \hat{T_{ \frac{1}{x^2}}}=- \sqrt{ \frac{ \pi}{2}} [/mm] * |x| |
KAnn mir jemd. dabei helfen folgende Aufagbe zu lösen?
Wir definieren
[mm] T_{ \frac{1}{x^2}}(\phi)= \integral_{ -\infty}^{ \infty} \frac{ \phi'(x)- \phi'(0)}{x} [/mm] dx, [mm] \phi \in [/mm] D'( [mm] \mathbb{R}).
[/mm]
Zeigen Sie a) T' [mm] \frac{1}{x^2}=-T_{ \frac{1}{x^2}} [/mm]
b) [mm] \hat{T_{ \frac{1}{x^2}}}=- \sqrt{ \frac{ \pi}{2}} [/mm] * |x|
|
|
| |
|
Da über [mm]x[/mm] integriert wird, kann der Ausdruck nicht mehr von [mm]x[/mm] abhängen. Und was soll [mm]T \frac{1}{x^2}[/mm] überhaupt darstellen? Ist das ein Index, etwa so:
[mm]T_{\frac{1}{x^2}}[/mm]
Oder was hat das sonst für eine Bedeutung? Und auch [mm]\hat{T}[/mm] ist eine völlig kryptische Angelegenheit.
Bitte stelle erst deine Angaben richtig oder erkläre Bezeichnungen, die nicht allgemein üblich sind. Sonst kann dir hier niemand helfen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:30 Di 20.12.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Die Frage ist auf Grund der unzureichenden Darstellung nicht zu beantworten.
Liebe Grüße
Stefan
|
|
|
|
