Zeichnen von Mengen < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:28 Fr 02.11.2007 | | Autor: | mat_k |
| Aufgabe | Sei
A = {(x, y) | x, y [mm] \in \IR \wedge [/mm] |x| = |y|}
B = {(x, y) | x, y [mm] \in \IR \wedge [/mm] (x² + y² < 2)}
C = {(x, y) | x, y [mm] \in \IR \wedge [/mm] |x| [mm] \le [/mm] 1}
Zeichnen Sie :
1) A, B und C
2) A [mm] \cap [/mm] B, a [mm] \cap [/mm] C und B [mm] \cap [/mm] C
3) B \ C und c \ B |
Hallo,
ich will eigentlich nur sichergehen, dass meine Denkweise hier stimmt.
Für A gibt es unendlich viele Zahlenpaare, für B gibt es schon weniger, und für C gibt es wieder unendlich viele.
Ich habe nun ein Venn-Diagramm gezeichnet, wobei B in A liegt und C B (und somit auch A) schneidet.
Ich denke B kann ja wieder unendlich viele Zahlenpaare annehmen, da man y ja willkürlich wählen darf. Somit unterscheidet sich B jedoch von A, und liegt deshalb nicht in A.
Wenn diese Überlegung stimmt, sollten die Zeichnungen kein Problem mehr darstellen, wollte aber nur sichergehen dass ich da keinen Denkfehler habe ;)
Danke
Mat
|
|
| |
|
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> Sei
> A = {(x, y) | x, y [mm]\in \IR \wedge[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
|x| = |y|}
> B = {(x, y) | x, y [mm]\in \IR \wedge[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
(x² + y² < 2)}
> C = {(x, y) | x, y [mm]\in \IR \wedge[/mm] |x| [mm]\le[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
1}
>
> Zeichnen Sie :
>
> 1) A, B und C
> 2) A [mm]\cap[/mm] B, A [mm]\cap[/mm] C und B [mm]\cap[/mm] C
> 3) B \ C und C \ B
Hallo,
wenn Venn-Diagramme wirklich das sind, was ich mir gerade darunter vorstelle (Ballons) bist Du hiermit völlig falsch gespurt.
Du sollst ja die oben angebenen Mengen zeichnen. Es handelt sich um mengen, welche jeweils Zahlenpaare mit bestimmten Eigenschaften enthalten.
All diese Zahlenpaare, die in A enthalten sind, trägst Du sinnigerweise in ein Koordinatensystem ein um sie zu zeichen. Das sind ja nicht irgendwelche Paare.
Für B und C dann genauso, vielleicht in anderer Farbe.
Danach kannst Du über Schnitte etc. nachdenken.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:16 So 04.11.2007 | | Autor: | mat_k |
Hallo,
danke für die Antwort, jetzt wird mir einiges klarer!
Ich stelle mir nur gerade die Frage, wie man unendlich viele Zahlenpaare in ein Koordinatensystem einträgt?
lg
Matthias
|
|
|
| |
|
> Ich stelle mir nur gerade die Frage, wie man unendlich
> viele Zahlenpaare in ein Koordinatensystem einträgt?
Hallo,
das hast Du spätestens in Kl. 7 getan, als Du Geraden in Koordinatensysteme hast. Wenn Du Dir die Gerade mit der Gleichung
y=5x+4 in ein Koordinatensystem einträgst, tust Du doch nichts anderes. Du markierst dann die Menge [mm] G:=\{(x,y) | y=5x+4\}.
[/mm]
Unendlich viele Punkte liegen auf Kreisen im Inneren von irgendwelchen Kreisen, auf dem Rand einer ins Koordnatensystem gezeichneten Katze, da gibt es viele Möglichkeiten.
Und Deine Aufgabe ist es nun zunächst, nachzuschauen, welche Punktmengen sich hinter Deinen Mengen verbergen.
Bei A = [mm] \{(x, y) | x, y \in \IR \wedge $ |x| = |y|\} [/mm] z.B. mußt Du herausfinden, für welche x,y [mm] \in \IR [/mm] |x| = |y| gilt.
Der Punkt (4, -5) ist gewiß nicht dabei.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
