Zeichnen Sie folgende Menge Un < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | | Stellen Sie die Menge M = { [mm] \lambda_{1} \vektor{2\\1} [/mm] + [mm] \lambda_{2} \vektor{2\\-1} [/mm] + [mm] \lambda_{3} \vektor{0\\-1} [/mm] | [mm] \summe_{i=1}^{3} \lambda_{i} [/mm] = 1 , [mm] \lambda_{1} \ge [/mm] 0, [mm] \lambda_{2} \ge [/mm] 0, [mm] \lambda_{3} \ge [/mm] 0} grafisch dar |
| Aufgabe 2 | | Geben Sie ein lineares Ungleichungssystem an, dessen Lösungsmenge die unter Teilaufgabe 1 angegebene Menge ist. |
Hallo,
ich habe mit dieser Aufgabe etwas Probleme. Prinzipiell verstehe ich schon, dass ich im Koordinatensystem erst die Vektoren zeichnen muss, diese verbinden und dann habe ich die Menge? Stimmt das soweit? Mein erstes Problem ist aber, dass die Summe der Lambdas = 1 und nicht kleiner gleich 1 sein soll damit kann ich doch nicht automatisch alles innerhalb der Menge annehmen oder doch?
Die Aufgabe 2 hab ich keine Ahnung da wäre ich für jeden Tipp sehr dankbar
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:56 Do 02.02.2012 | | Autor: | fred97 |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> Stellen Sie die Menge M = { [mm]\lambda_{1} \vektor{2\\1}[/mm] +
> [mm]\lambda_{2} \vektor{2\\-1}[/mm] + [mm]\lambda_{3} \vektor{0\\-1}[/mm] |
> [mm]\summe_{i=1}^{3} \lambda_{i}[/mm] = 1 , [mm]\lambda_{1} \ge[/mm] 0,
> [mm]\lambda_{2} \ge[/mm] 0, [mm]\lambda_{3} \ge[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
0} grafisch dar
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> Geben Sie ein lineares Ungleichungssystem an, dessen
> Lösungsmenge die unter Teilaufgabe 1 angegebene Menge
> ist.
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> Hallo,
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> ich habe mit dieser Aufgabe etwas Probleme. Prinzipiell
> verstehe ich schon, dass ich im Koordinatensystem erst die
> Vektoren zeichnen muss, diese verbinden und dann habe ich
> die Menge? Stimmt das soweit? Mein erstes Problem ist aber,
> dass die Summe der Lambdas = 1 und nicht kleiner gleich 1
> sein soll damit kann ich doch nicht automatisch alles
> innerhalb der Menge annehmen oder doch?
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> Die Aufgabe 2 hab ich keine Ahnung da wäre ich für jeden
> Tipp sehr dankbar
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Gruß
Wir malen: die Punkte (2|1), (2|-1) und (0|-1). Diese Punkte sind die Eckpunkte eines Dreiecks. Male das und schraffiere die Dreiecksfläche. Das liefert Dir M.
Zu 2) Das obige Dreieck wird begrenzt Durch 3 Geraden. Stelle die Gleichungen der Geraden auf..
Hilft das ?
FRED
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kann ich das immer sagen, dass das Dreieck meine Menge ist?
Wäre dann mein Ungleichungssystem:
[mm] x_{1}-x_{2} \le [/mm] 1
[mm] x_{1}+x_{2} \ge [/mm] -1
[mm] x_{2} \le [/mm] 1
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:07 Do 02.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
bestimm mal die Gleichung der 3 Geraden, die dein Dreieck begrenzen, daraus bastel die Ungleichungen, deine versteh ich nicht.
Warum du alle inneren Punkte kriegst:
ich nenn deine 3 Punkte a,b,c.
1. [mm] \lambda_3=0
[/mm]
du hast [mm] \lambda_1*a+(1-\lambda_1)*b [/mm] alle Punkte zwischen a und b
jetzt von dem Endpunkt c aus die Verbindungslinien zu den Punkten auf ab:
[mm] \mu*c+(1-\mu)*(\lambda_1*a+(1-\lambda_1)*b [/mm] ) ergibt alle Punkte auf den Verbindungsstrecken, von c zur Strecke ab und damit das ganze Innere .
Gruss leduart
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