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| Aufgabe | | Bestimmen Sie alle a, b, n [mm] \in \IN [/mm] mit a! + b! = [mm] 2^{n} [/mm] |
Hallo, leider kann ich mit dieser Aufgabe überhaupt nichts anfange, es wäre toll wenn jemand mir sagen könnte wie ich an diese Aufgabe rangehen kann.
Vielen dank im Voraus :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:20 So 13.05.2012 | | Autor: | abakus |
> Bestimmen Sie alle a, b, n [mm]\in \IN[/mm] mit a! + b! =
> [mm]2^{n}[/mm]
> Hallo, leider kann ich mit dieser Aufgabe überhaupt
> nichts anfange, es wäre toll wenn jemand mir sagen könnte
> wie ich an diese Aufgabe rangehen kann.
>
> Vielen dank im Voraus :)
Hallo,
für [mm] $2^1$, $2^2$ [/mm] und [mm] $2^3$ [/mm] sollte man schnell Möglichkeiten mit kleinen Zahlen a und b finden, für größere n wird das schwieriger.
Nehmen wir mal ein Beispiel mit nicht mehr ganz so kleinen Zahlen a und b, z.B. a=3 und b=5.
Es ist 3!+5!=1*2*3 + 1*2*3*4*5 = (1*2*3)(1+4*5). Dieser Term ist wegen der vorderen Klammer durch 2 teilbar (was kein Hindernis ist), aber er ist auch durch 3 teilbar (was ein starker Hinderungsgrund dafür ist, dass man eine reine Zweierpotenz erhält).
Gruß Abakus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:15 So 13.05.2012 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Bestimmen Sie alle a, b, n [mm]\in \IN[/mm] mit a! + b! =
> [mm]2^{n}[/mm]
Das wurde hier vor kurzem schon diskutiert.
LG Felix
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