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Forum "Mengenlehre" - Zahlenmengen definieren
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Zahlenmengen definieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:21 Di 18.05.2010
Autor: layla-yasmin

Aufgabe
Markieren sie auf der Koordinatenaxe die folgenen Zahlenmengen:

A={x e R | |2x-5| [mm] \le4 [/mm] }
B={x e R | [mm] x^2+8x-9<0 [/mm] }

Drücken Sie A [mm] \cap [/mm] B , A [mm] \cup [/mm] B ,  A\ B , B \ A und  (A [mm] \cup [/mm] B )\ (A [mm] \cap [/mm] B) in möglichst einfacher Form aus.

Hallo ,

schreibe Übermorgen eine Klausur hab für diese Übungen keine Lösung.
also das wäre ein Lösungsvorschlag von mir:

A :  0,5 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 4,5

B:  -9 < x < 1


A [mm] \cap [/mm] B = 0,5 [mm] \le [/mm] x < 1    =  [0,5 ;1 )

A [mm] \cup [/mm] B = -9 < x [mm] \le [/mm] 4,5   =  (-9 ; 4,5]

A\ B        =  1 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 4,5 =  [1 ; 4,5]

B\ A        = -9 <  x < 0,5   =  (-9 ; 0,5)

(A [mm] \cup [/mm] B )\ (A [mm] \cap [/mm] B) = 1 [mm] \le [/mm] x < 4,5 [mm] \wedge [/mm]  -9< x < 0,5 = [1;4,5) [mm] \cup [/mm] (-9; 0,5)


liege ich da richtig mit meiner Lösung???

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Zahlenmengen definieren: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:07 Di 18.05.2010
Autor: Loddar

Hallo layla!


> [mm] $A=\{x \in \IR | |2x-5| \le4 \}$ [/mm]
> [mm] $B=\{x \in \IR | x^2+8x-9<0 }$ [/mm]
>  
> A :  0,5 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] 4,5
> B:  -9 < x < 1

[ok]


> A [mm]\cap[/mm] B = 0,5 [mm]\le[/mm] x < 1    =  [0,5 ;1 )

[ok]

  

> A [mm]\cup[/mm] B = -9 < x [mm]\le[/mm] 4,5   =  (-9 ; 4,5]

[ok]

  

> A\ B        =  1 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] 4,5 =  [1 ; 4,5]

[ok] Gut!


> B\ A        = -9 <  x < 0,5   =  (-9 ; 0,5)

[ok]

  

> (A [mm]\cup[/mm] B )\ (A [mm]\cap[/mm] B) = 1 [mm]\le[/mm] x < 4,5 [mm]\wedge[/mm]  -9< x < 0,5 = [1;4,5) [mm]\cup[/mm] (-9; 0,5)

[ok]


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Zahlenmengen definieren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:53 Di 18.05.2010
Autor: layla-yasmin

hey das heisst ich hab alles richtig gemacht :)

danke für die korrektur loddar

Bezug
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