Zahlen Beweis Zehnersystem < Induktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:30 Mi 22.12.2010 | | Autor: | cautchy |
| Aufgabe | Aufgabenstellung:
Sei n>0 eine natürliche Zahl, im Zehnersystem mit [mm] m_{10} [/mm] Stellen und im Binärsystem mit [mm] m_{2} [/mm] Stellen geschrieben. Beweisen sie dass
[mm] 3m_{10} [/mm] - 2 [mm] \le m_{2} \le 4m_{10}
[/mm]
ist. |
Kann mir jemand zeigen wie dieser Beweis geht???
Gruß Cautchy
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# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo cautchy,
hattet Ihr Gaußklammern? (auch integer-Funktion, entier-Funktion oder floor-Funktion genannt)
Dürft Ihr Logarithmen verwenden?
Ohne diese dürfte es kaum gehen.
Wenn die Antwort auf beide Fragen "ja" lautet, ist die Lösung nicht mehr schwierig.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:12 Mo 27.12.2010 | | Autor: | cautchy |
Die Aufgabe soll mit folgendem Tipp gelöst werden:
Tipp: Folgere aus [mm] 10^{m10-1}\le [/mm] n < [mm] 10^{m10} [/mm] und [mm] 2^{m2-1} \le [/mm] n < [mm] 2^{m2} [/mm] zunächst [mm] 2^{m2-1} [/mm] < [mm] 10^{m10}< 2^{4m10} [/mm] und weiter die behauptete Ungleichung.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:26 Mi 05.01.2011 | | Autor: | cautchy |
Kann das einer lösen?
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
> Kann das einer lösen?
Bestimmt.
Aber trage doch erstmal Deine Lösungsansätze nach und schildere Dein Problem genau.
Gruß v. Angela
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