Zähldichte, lim der Wahrsch. < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:56 Fr 11.11.2005 | | Autor: | sachmeth |
Habe Aufgabe nur auf diesem Forum gestellt
Hallo,
Habe folgende Aufgabe bekommen, mit der ich nicht weiterweiß:
Aus einer Urne mit N Kugeln wovon M markiert sind, werden n gezogen.
1. Wenn lim M/N=c (für N gegen unendlich) ist die Wahrscheinlichkeit beim Ziehen ohne Zurücklegen von r markierten Kugeln konvergent gegen
f(r)= [mm] \vektor{n \\ r}* c^r* [/mm] (1-c)^(n-r)
2. Die Kugeln werden mit Zurücklegen gezogen. Zeige das die Zähldiche geg. ist durch:
[mm] f_{N,M,n} [/mm] (r)= [mm] \vektor{n \\ r}*
[/mm]
[ [mm] M^r [/mm] * (N-M)^(n-r)] / [mm] (N^n).... [/mm] Hinweis: Maxwell-bolzmann statistik
Ich hab einen kläglichen versuch der Lösung unternommen,scheitere aber sehr bald:
P= [mm] (\vektor{M \\ r} \vektor{N-M \\ n-r})/ \vektor{N \\ n} [/mm] das aufgelöst und gekürzt ergibt
[mm] \vektor{n \\ r} [/mm] * [M!*(N-M!) * (N-n)!]/ [N! (M-r)! (N-m-n+r)!]
Vielen Dank für eure Hilfe
LG Cindy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:19 Fr 11.11.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Cindy!
Schau mal hier.
Liebe Grüße
Stefan
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