Zähldichte < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:08 So 26.10.2008 | | Autor: | Manuel-Z |
| Aufgabe | Eine Zähldichte auf einer n-elementigen Menge [mm] \Omega [/mm] = { [mm] \omega_{1},...,\omega_{n} [/mm] } ist gegeben durch:
[mm] p:\Omega \to[0,1]
[/mm]
unter der Bedingung, daß
[mm] \summe_{\omega \in \Omega}^{} p(\omega)=1
[/mm]
Wenn man die Zähldichte in einem Vektor
[mm] (p(\omega_{1}),...,p(\omega_{n})) \in \IR^{n}
[/mm]
zusammenfasst so bilden alle erlaubten Zähldichten eine Teilmenge des [mm] \IR^{n} [/mm] . Welche geom. Form hat diese für n=2 , n=3 ? |
Ist nicht durch [mm] \summe_{\omega \in \Omega}^{} p(\omega)=1
[/mm]
für n=2 der Vektor = (1,1) [mm] \in \IR^{n}
[/mm]
für n=3 der Vekotr = (1,1,1) [mm] \in \IR^{n}
[/mm]
?
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Hallo Manuel,
wieder mal eine Aufgabe, die viel komplizierter aussieht
als sie eigentlich ist ...
Im Fall n=2 haben wir die Wahrscheinlichkeiten
[mm] x=p(\omega_1)\in[0..1]
[/mm]
[mm] y=p(\omega_2)\in[0..1]
[/mm]
mit x+y=1.
Die entsprechenden Punkte (x,y) in der Ebene liegen auf
der Geraden x+y=1 und bilden die Strecke [mm] \overline{AB} [/mm] mit den
Endpunkten A(1/0), B(0/1).
Ganz analog ist es im [mm] \IR^3. [/mm] Dort ergibt sich ein
dreieckiger Ausschnitt aus einer Ebene.
Gruß Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:18 So 26.10.2008 | | Autor: | Manuel-Z |
Danke für die Hilfe.
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