Youngsche Ungleichung < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 08:10 Do 02.10.2008 | | Autor: | Denny22 |
| Aufgabe | Gegeben sei das Polynom
[mm] $g(s)\,=\,\sum_{j=0}^{2p-1}b_j s^j$
[/mm]
mit [mm] $p\in\IN_0$ [/mm] (daher ungerader Polynomgrad) und [mm] $b_{2p-1}>0$ [/mm] (positiver Leitkoeffizient). Zeige mit der Youngschen Ungleichung, dass es eine Konstante $C>0$ gibt, so dass die Ungleichung
[mm] $\vert{\sum_{j=0}^{2p-2}b_j s^{j+1}}\vert\,\leqslant\,\frac{1}{2}b_{2p-1}s^{2p}+C\quad\forall\,s\in\IR$
[/mm]
gilt und folgere anschließend daraus die Abschätzung
[mm] $\frac{1}{2}b_{2p-1}s^{2p}-C\,\leqslant\,g(s)s\,\leqslant\,\frac{3}{2}b_{2p-1}s^{2p}+C\quad\forall\,s\in\IR$ [/mm] |
Hallo an alle,
ist vermutlich eine triviale Frage, aber hat jemand eine Idee wie ich die Ungleichungen zeige?
Danke und Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:20 So 05.10.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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