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| Aufgabe | welche zahlenart ist die wurzel aus 17, rational oder irrational?
bzw. wie kann man die aufgabenstellung genau erklären, und wieso ist es gerade diese zahlenart und ist das bei allen wurzel gleich! |
tja und wie kann man das jetzt einen schüler erklären, ich habe schon im internet herumgesucht habe aber nichts finden können.
ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:33 Do 02.11.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
es gibt gewisse Beweise, die sollte einfach jeder mal gesehen haben.
Der Widerspruchsbeweis, dass [mm] $\wurzel{2}$ [/mm] irrational ist, gehört dazu und wurde wahrscheinlich auch schonmal behandelt, oder?
(wenn nicht einfach mal nach sowas wie "wurzel 2 irrational" googlen)
nun du kannst diesen Beweis ganz genauso für jede andere Primzahl führen, denn eine Quadratzahl x² ist genau dann durch eine Primzahl teilbar, wenn x selbst diese Primzahl als Faktor beinhaltet.
(nur eben, dass dann hier im Beweis 17 ein Teiler des Nenners und Zählers werden wird und damit der Widerspruch zum vollständig gekürzt sein kommt)
viele grüße
DaMenge
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ich danke dir!> Hi,
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> es gibt gewisse Beweise, die sollte einfach jeder mal
> gesehen haben.
> Der Widerspruchsbeweis, dass [mm]\wurzel{2}[/mm] irrational ist,
> gehört dazu und wurde wahrscheinlich auch schonmal
> behandelt, oder?
> (wenn nicht einfach mal nach sowas wie "wurzel 2
> irrational" googlen)
>
> nun du kannst diesen Beweis ganz genauso für jede andere
> Primzahl führen, denn eine Quadratzahl x² ist genau dann
> durch eine Primzahl teilbar, wenn x selbst diese Primzahl
> als Faktor beinhaltet.
> (nur eben, dass dann hier im Beweis 17 ein Teiler des
> Nenners und Zählers werden wird und damit der Widerspruch
> zum vollständig gekürzt sein kommt)
>
> viele grüße
> DaMenge
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