Wurzel quadratischen Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:09 Do 04.01.2007 | | Autor: | ziska |
| Aufgabe | | Wir sollen eine quadratische Gleichung aufstellen, die die Lösungen [mm] \wurzel{3} [/mm] und [mm] \wurzel{5} [/mm] hat. Nun habe ich gedacht, dass (x- [mm] \wurzel{3})(x- \wurzel{5}) [/mm] =0 also x²- ( [mm] \wurzel{3} [/mm] + [mm] \wurzel{5})x [/mm] + [mm] \wurzel{15} [/mm] =0 da sicher richtig ist und habe diese Gleichung zur Sicherheit noch einmal mit der pq-Formel gelöst. Dabei kommt allerdings etwas anderes heraus. |
Wir sollen diesen Brief (s.o) beantworten. Leider hänge ich schon seit einigen Stunden vor diesem Problem und komm einfach nicht drauf, warum das Mädchen das so nicht rechnen darf. Ich weiß, dass bei den Wurzeln ein Haken dabei war, aber ich komme auf keinen grünen Zweig. Könnt ihr mir helfen?
Liebe Grüße,
ziska
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:20 Do 04.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Franziska
> Wir sollen eine quadratische Gleichung aufstellen, die die
> Lösungen [mm]\wurzel{3}[/mm] und [mm]\wurzel{5}[/mm] hat. Nun habe ich
> gedacht, dass (x- [mm]\wurzel{3})(x- \wurzel{5})[/mm] =0
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") also x²- (
> [mm]\wurzel{3}[/mm] + [mm]\wurzel{5})x[/mm] + [mm]\wurzel{15}[/mm] =0 da sicher
[mm] (x-\wurzel{3})(x-\wurzel{5})=0
[/mm]
[mm] \gdw x²-\wurzel{3}x-\wurzel{5}x+\wurzel{15}=0
[/mm]
[mm] \gdw x²-(\wurzel{3}+\wurzel{5})x+\wurzel{15}=0
[/mm]
[mm] \gdw x_{1;2}=\bruch{\wurzel{3}+\wurzel{5}}{2}\pm\wurzel{\bruch{(\wurzel{3}+\wurzel{5})²}{4}-\wurzel{15}}
[/mm]
Das musst jetzt aber dasselbe Ergebnis liefern.
Sonst schreib doch deine Lösungen die aus der P-Q-Forel) mal hier auf.
> richtig ist und habe diese Gleichung zur Sicherheit noch
> einmal mit der pq-Formel gelöst. Dabei kommt allerdings
> etwas anderes heraus.
> Wir sollen diesen Brief (s.o) beantworten. Leider hänge ich
> schon seit einigen Stunden vor diesem Problem und komm
> einfach nicht drauf, warum das Mädchen das so nicht rechnen
> darf. Ich weiß, dass bei den Wurzeln ein Haken dabei war,
> aber ich komme auf keinen grünen Zweig. Könnt ihr mir
> helfen?
>
> Liebe Grüße,
> ziska
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:33 Do 04.01.2007 | | Autor: | ziska |
Soweit war ich auch, aber wie komme ich von diesem Ergebniss auf [mm] \wurzel{3} [/mm] und [mm] \wurzel{5} [/mm] als Lösung? Ich steh mir da total aufm Schlauch, bin sonst net so...
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> Soweit war ich auch, aber wie komme ich von diesem
> Ergebniss auf [mm]\wurzel{3}[/mm] und [mm]\wurzel{5}[/mm] als Lösung? Ich
> steh mir da total aufm Schlauch, bin sonst net so...
[mm] $\rmfamily \text{Hi,}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Das Problem ist, dass man das algebraisch nicht mehr vereinfachfachen kann.}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Musst die Näherungswerte vergleichen!}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{gruß, Stefan.}$
[/mm]
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