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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:19 Di 06.05.2014 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | | Ein idealer Würfel werde zweimal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Summe der gewürfelten Augenzahlen gleich 5 ist? |
Hallo,
es gibt insgesamt [mm] 6^2 [/mm] = 36 Möglichkeiten. Die uns interessierenden Ergebnisse lauten (1,4), (4,1), (3,2), (2,3).
Folglich ist die Wahrscheinlichkeit p=4/36.
Kann man diese Aufgabe auch ohne zählen, sondern mithilfe der Kombinatorik berechnen? Etwa nach dem Modell mit Zurücklegen und mit Berücksichtigung der Reihenfolge?
LG
Mathics
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Hallo,
> Ein idealer Würfel werde zweimal geworfen. Wie hoch ist
> die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Summe der
> gewürfelten Augenzahlen gleich 5 ist?
> Hallo,
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> es gibt insgesamt [mm]6^2[/mm] = 36 Möglichkeiten. Die uns
> interessierenden Ergebnisse lauten (1,4), (4,1), (3,2),
> (2,3).
>
> Folglich ist die Wahrscheinlichkeit p=4/36.
>
> Kann man diese Aufgabe auch ohne zählen, sondern mithilfe
> der Kombinatorik berechnen?
Was macht denn die Kombinatorik anderes als zu Zählen? 
> Etwa nach dem Modell mit
> Zurücklegen und mit Berücksichtigung der Reihenfolge?
Das sehe ich nicht, du müsstest es genauer ausführen. Ich hätte jetzt eher an die Partitionierung einer Menge der Mächtigkeit 5 in zwei bichtleere Partitionen gedacht. Aber nochmal. Egal, welches kombinatorische Modell du verwendest: es handelt sich immer um eine Methode, Möglichkeiten zu zählen bzw. teilweise um exakt die gleichen Vorgänge, die beim manuellen Zählen ablaufen, nur eben in abstahierter Form.
Gruß, Diophant
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