Würfel im euklidischen R3 < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Bitte um hilfe,
Aufgabe: würfel im R 3 Raum, mit W=(+-1,+-1,+-1)(die acht eckpunkte)
Schwerpunkt ist null.
W=[transponiert(x1,x2,x3) element R 3, wobei max|(xi)|<=1
ges: man bestimme Symetrien von W , wobei alle matrizen A [mm] \in [/mm] SO(3) mit AW=W und beschreibe Drehwinkel und Drehachsen.
Alle Symetrien sind linear das ist klar, nur was ist mit SO(3) gemeint? Ist gemeint die Eckpunkte zum Schwerpunkt im R3 oder?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo RobertBoss!
> Alle Symetrien sind linear das ist klar, nur was ist mit
> SO(3) gemeint? Ist gemeint die Eckpunkte zum Schwerpunkt im
> R3 oder?
Nein. Mit SO(3) ist die sogenannte spezielle orthogonale Gruppe gemeint, das ist die Gruppe aller orthogonalen [mm] $\red{3}\times \red{3}$-Matrizen [/mm] (hier mit reellen Einträgen), deren Determinante 1 ist.
Viele Grüße
Brigitte
|
|
|
|
