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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 Mo 21.01.2013 | | Autor: | hula |
Hallöchen
Ich habe mal eine Frage. Ich weiss, wenn ich zwei [mm]\sigma [/mm]-endliche Masse [mm] \mu,\nu[/mm] habe und eine Funktion [mm]f\inL^1(\mu\times \nu) [/mm], dann gilt
[mm]\int_{\Omega_1\times \Omega_2}fd(\mu\times \nu) =\int_{\Omega_1}\int_{ \Omega_2}fd\mu d \nu=\int_{\Omega_2}\int_{ \Omega_1}fd\nu d \mu[/mm]
Jetzt würde mich wundernehmen, ob mir jemand ein Beispiel nennen kann, so dass
[mm]\int_{\Omega_1\times \Omega_2}fd(\mu\times \nu) \not=\int_{\Omega_1}\int_{ \Omega_2}fd\mu d \nu[/mm]
Danke für eure Hilfe
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http://en.wikipedia.org/wiki/Fubini's_theorem#Rearranging_a_conditionally_convergent_iterated_integral