Wkeitabschätzung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:16 Mi 14.08.2013 | | Autor: | Fry |
Hallo zusammen,
ich habe in einem Stochastikbuch eine Aufgabe gesehen, bei der man beweisen oder widerlegen soll,
dass gilt
[mm]P(A)=P\left(\frac{1}{100}\sum_{i=1}^{100}X_i\ge 0,6\right)
wobei [mm] $(X_i)_i$ [/mm] eine Folge von i.i.d. Zufallsgrößen mit [mm] $X_i$ [/mm] $B(1,0.5)$-verteilt.
Das exakte Ausrechnen der linken Wkeit ist zu mühselig.
Also entsprechend des Gesetzes der großen Zahlen konvergiert ja die Wkeit
[mm] $P\left(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i\ge 0,6\right)$ [/mm] gegen 0. Dementsprechend würde ich vermuten, dass
die linke Wkeit wesentlich kleiner als die rechte ist. Allerdings weiß man ja nicht, dass diese Wkeit streng monoton fallend in n ist.
Gibt es ne andere Methode zur Abschätzung?
Tschebyscheff bringt nix ;) [mm] $P(A)\le$ [/mm] 0,25, allerdings ist $P(B)=0,1718$.
Würde mich über eure Hilfe freuen, danke!
Gruß
Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:59 Mi 14.08.2013 | | Autor: | Fry |
Die Frage hat sich erledigt,
die Wkeit P(B) beträgt 0,35, dann funktionierts doch mit Tschebyscheff ;)
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