Wkeit Normalverteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:02 Mi 04.04.2012 | | Autor: | Fry |
Und noch eine Frage ;)
Also [mm](B_t)_{t\ge0}[/mm] soll eine Standard Brownsche Bewegung sein, d.h. insbesondere, dass [mm] B_t [/mm] normalverteilt ist mit [mm]E(B_t)=0[/mm] und [mm]V(B_t)=t[/mm]
Hab in einem Buch gelesen, dass gelten soll:
[mm]P(-B_t\le -a-\bruch{\varepsilon t}{2}\textrm{ für alle } t\ge 0)=1-e^{-a\varepsilon}[/mm].
Sieht mir irgendwie, wie ne Exponentialverteilung aus. Weiß aber nicht, wie man darauf kommt. Wenn jemand wüsste, wie auf die Aussage mit einem "[mm]\ge[/mm]" statt einem "=" kommt, würde mir das auch enorm weiterhelfen.
Hab überlegt, dass man mit der Abschätzung [mm]\int_{b}^{\infty}e^{-\bruch{x^2}{2}}dx\le \bruch{1}{b}e^{-\bruch{b^2}{2}}[/mm] arbeiten könnte, aber damit komm ich auch nicht weiter.
Wie könnte man denn "für alle [mm]t\ge0[/mm]" in der Wkeit loswerden? Kann man dies vielleicht "umschreiben"?
Würde mich freuen, wenn ihr mir da weiterhelfen könntet!
Stehe total auf dem Schlauch :(
LG
Fry
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mo 09.04.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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