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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:23 Do 01.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Finden Sie für die beiden sich schneidenden Geraden g und h die Parametergleichung ihrer beiden Winkelhalbierenden-
g: [mm] \vektor{0 \\ -3 \\ 5} [/mm] + [mm] r\vektor{2 \\ 1 \\ -2}
[/mm]
h: [mm] \vektor{2 \\ -2 \\ 7} [/mm] + [mm] r\vektor{-2 \\ 3 \\ 6}
[/mm]
Bei der Winkelhalbierenden stehe ich komplett an
Kann mir jemand ein Tipp geben?
Ich habe es mal versucht zu skizzieren. Ich kann ja nicht einfach ein Punkt von g und h w$hlen und dann den Punkt der Winkelhalbierenden rechnen.
Danke
Gruss Dinker
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> Finden Sie für die beiden sich schneidenden Geraden g und
> h die Parametergleichung ihrer beiden Winkelhalbierenden-
>
> g: [mm]\vektor{0 \\ -3 \\ 5}[/mm] + [mm]r\vektor{2 \\ 1 \\ -2}[/mm]
> h:
> [mm]\vektor{2 \\ -2 \\ 7}[/mm] + [mm]r\vektor{-2 \\ 3 \\ 6}[/mm]
>
> Bei der Winkelhalbierenden stehe ich komplett an
>
> Kann mir jemand ein Tipp geben?
Hallo,
den Schnittpunkt S kannst Du auf jeden Fall gebrauchen.
Wenn Du nun von S aus jeweils gleichviele Einheiten (z.B. eine Einheit) in Richtung der beiden Richtungsvektoren gehst, bekommst Du Punkte [mm] P_1 [/mm] und [mm] P_2.
[/mm]
Der Verbindungsvektor von S und dem Punkt mit Ortsvektor (EDIT:) [mm] \overrightarrow{SP_1}+\overrightarrow{SP_2}, [/mm] weist in Richtung der Winkelhalbierenden, und Du hast nun alles, was Du zum Aufstellen der Gleichung benötigst.
Du bekommst die Richtung also einfach, indem Du die Richtungseinheitsvektoren addierst.
Die andere Winkelhalbierende: entsprechend.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:29 Do 01.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Der Schnittpunkt ist ja A(4/-1/1)
Nun 3 EInheiten des jeweiligen Richtungsvektors
P1 [mm] \vektor{6 \\ 0 \\-1 }
[/mm]
P2: [mm] \vektor{4 \\ -1 \\1 } [/mm] + [mm] \bruch{3}{7}*\vektor{-2 \\ 3 \\6 } [/mm] = [mm] \vektor{\bruch{22}{7} \\ \bruch{2}{7} \\ \bruch{25}{7}}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{r_{M}} [/mm] = 1/3*( [mm] \vektor{6 \\ 0 \\-1 } [/mm] + [mm] \vektor{\bruch{22}{7} \\ \bruch{2}{7} \\ \bruch{25}{7}}) [/mm] = etc......
Jedoch sololte ich dies ohne Rechner lösen
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> Hallo
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> Der Schnittpunkt ist ja A(4/-1/1)
Hallo,
vielleicht stelle ich mich ja heute Abend besonders dämlich an: ich bekomme, daß die sich überhaupt nicht schneiden...
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> Nun 3 EInheiten des jeweiligen Richtungsvektors
>
> P1 [mm]\vektor{6 \\ 0 \\-1 }[/mm]
>
> P2: [mm]\vektor{4 \\ -1 \\1 }[/mm] + [mm]\bruch{3}{7}*\vektor{-2 \\ 3 \\6 }[/mm]
> = [mm]\vektor{\bruch{22}{7} \\ \bruch{2}{7} \\ \bruch{25}{7}}[/mm]
Ich hatte vorhin leider einen Fehler im Post:
Der Richtungsvektor wird gegeben durch den Verbindungsvektor von S und [mm] \overrightarrow{\green{S}P_1}+ \overrightarrow{\green{S}P_2} [/mm] (das siehst Du auch einer Skizze)
und etwas weniger verklausuliert: durch Addition gleichlanger Vektoren in Richtung der beiden Richtungsvektoren,
so daß Du hier einfach die normierten Richtungsvektoren addieren kannst, wenn Du magst - das Dreifache davon ist ebenso gut.
> Jedoch sololte ich dies ohne Rechner lösen
Das wird gelingen, ein bißchen Bruchrechnen hat noch niemanden umgebracht.
Aber wie gesagt: ohne Schnittpunkt ist "Winkelhalbierende" etwas seltsam...
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:19 Do 01.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Nun weiss ich überhaupt nicht mehr was ich machen muss
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> Hallo
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> Nun weiss ich überhaupt nicht mehr was ich machen muss
>
>
Die Einheitsvektoren in Richtung der beiden Richtungsvektoren ergeben addiert die Richtung der (einen der) Winkelhalbierenden der beiden Geraden - sofern es eine Winkelhalbierende gibt.
Allerdings habe ich ausgerechnet, daß die Geraden keinen Schnittpunkt haben, womit sich das Reden über Winkelhalbierende erübrigt, sofern ich nicht falsch gerechnet habe.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:38 Do 01.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Was hast du denn im ersten Post falsch gesagt?
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:58 Do 01.10.2009 | | Autor: | chrisno |
Dein Schnittpunkt ist falsch. Mach einfach die Probe.
Gibt es einen Schnittpunkt? Hast Du Dich vielleicht irgendwo vertippt?
Wenn es keinen Schnittpunkt gibt, dann gibt es keinen Winkel und auch keine Winkelhalbierenden.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:03 Do 01.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Zwischenzeitlich ist es mir Wurst ob es einen Schnittpunkt gibt, mir gehts ums Prinzip! Mit der Annahem Schnittpuntk vorhanden
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:19 Do 01.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Auch nach 8 Stunden weiss ich es noch imemr nicht....
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> Auch nach 8 Stunden weiss ich es noch imemr nicht....
Moin, manchmal frage ich mich, was Du willst...
Soll man den Vektor jetzt auf dem Silbertablett mit dem Morgentee und einem Butterkeks ans Bett servieren, oder was?
Gut, ich hatte in dem einen Post 0 statt S geschreiben, das ist ja nun korrigiert, und ich habe in den beiden anderen Post zweimal hingeschrieben, wie Du den Richtungsvektor der einen Winkelhalbierenden bekommst.
Was genau verstehst Du nicht? Die normierten Richtungsvektoren zu addieren (oder eben gleich vielfache davon) ist doch nicht so schwer.
Daß der Schnittpunkt für Dich kein Thema mehr ist, mag ja sein. Für jeden sonst, der Gleichungen von Winkelhalbierenden aufstellen möchte, ist er ein Thema.
Das Prinzip erlernt sich eigentlich besser an funktionierenden Aufgaben.
Gruß v. Angela
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