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Winkelfunktion-Trigonometrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:33 Mi 10.02.2010
Autor: Kubs3

Aufgabe
(cos [mm] x*cos^2 [/mm] x+2cos [mm] x*sin^2 x)/(cos^4 [/mm] x)


Komme bei einer Ableitung bzw. genauer gesagt bei einer Umformung (Taylorpolynom) nicht weiter.

Rauskommen sollte:

[mm] (2-cos^2 x)/(cos^3 [/mm] x)

Ich hab durch cosx gekürzt:

= [mm] (cos^2 x+2sin^2 x)/(cos^3 [/mm] x) = [mm] (1+sin^2 x/cos^3 [/mm] x)

über: [mm] sin^2 [/mm] x + [mm] cos^2 [/mm] x = 1

Bitte um einen Tip.
Danke schön
Jakob

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Winkelfunktion-Trigonometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:39 Mi 10.02.2010
Autor: angela.h.b.


> (cos [mm]x*cos^2[/mm] x+2cos [mm]x*sin^2 x)/(cos^4[/mm] x)
>  
>
> Komme bei einer Ableitung bzw. genauer gesagt bei einer
> Umformung (Taylorpolynom) nicht weiter.
>  
> Rauskommen sollte:
>  
> [mm](2-cos^2 x)/(cos^3[/mm] x)
>  
> Ich hab durch cosx gekürzt:
>  
> = [mm](cos^2 x+2sin^2 x)/(cos^3[/mm] x) = [mm](1+sin^2 x/cos^3[/mm] x)
>  
> über: [mm]sin^2[/mm] x + [mm]cos^2[/mm] x = 1
>  
> Bitte um einen Tip.
>  Danke schön
>  Jakob
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt

Hallo,

es ist 1+sin^2x= 1+(1-cos^2x)=2-cos^2x, und das ist das, was Du möchtest.

Gruß v. Angela
Bezug
                
Bezug
Winkelfunktion-Trigonometrie: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:45 Mi 10.02.2010
Autor: Kubs3

Alles klar!
Vielen Dank Angela!

Bezug
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