Winkel zwischen Fkt. und Achse < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ermitteln Sie den Schnittwinkel zwischen der Funtkionsschar
[mm] f_a(x)=(x+a)*e^\bruch{-x}{a} [/mm] mit der x-Achse! |
Hallo,
ich hab da folgende Idee:
-a ist Nullstelle von [mm] f_a(x)
[/mm]
[mm] f_a^{'}(x)=\bruch{-x}{a}*e^\bruch{-x}{a}
[/mm]
[mm] f^{'}(-a)=e=tan(\alpha)
[/mm]
[mm] \gdw \alpha=arctan(e)=69.8°
[/mm]
ist dieser Ansatz richtig??
Liebe Grüße
Andreas
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Hallo Andreas!
Ich kann keinen Fehler entdecken! ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß vom
Roadrunner
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Danke für die schnelle Rückmeldung.
Das mit den Wnken war schon etwas länger her bei mir. 
Gruß
Andreas
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:51 Di 03.04.2007 | | Autor: | otnop |
hey!
bin das eben mal durchgegangen, aber:
1. warum hast du den tangens genommen?
Hat das irgendwas mit den Regeln im Einheitskreis zu tun?
2. Kommt der Faktor der Ableitung als Exponent der e-Funktion vor, weil (a+x) in der Stammfunktion beides Konstanten sind und deshalb 0 abgeleitet ergeben?
Bedeutet das zugleich, dass die e-Funktion mit einfachem Exp. abgeleitet identisch ist, aber mit nem Bruch im Exp. dieser in der Abl. nach vorn gezogen werden muss?
Weil wir doch hier nach x und nicht nach a ab?!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:12 Di 03.04.2007 | | Autor: | otnop |
Habe gerade gesehen, dass Frage 2 verworfen werden kann.
Habe übersehen, dass natürlich auch im Koeffizienten (a+x) x= -a.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:44 Di 03.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Steigung und tan sind dasselbe, y/x oder sin/cos
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:09 Di 03.04.2007 | | Autor: | otnop |
Hey!
Vielen Dank! Da wäre ich so schnell gar nicht drauf gekommen.
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