Winkel bestimmen X-Achse < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:44 Fr 30.01.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Nachmittag
f(x) = [mm] \bruch{x^{3} - a }{x^{2}}
[/mm]
Nun soll ich den Winkel bestimmen, unter dem der Graph die x-Achse schneidet.
Zeigen Sie, dass dieser Winkel unabhängig von a ist
f'(x) = [mm] \bruch{x^{4} + 2ax }{x^{4}}
[/mm]
Bestimme Nullstelle
0 = [mm] \bruch{x^{3} - a }{x^{2}}
[/mm]
x = [mm] x^{1/3}
[/mm]
Setze ich in zweite Ableitung ein
m = [mm] \bruch{3a^{4/3} }{a^{4/3}}
[/mm]
m = 3
[mm] \alpha [/mm] = arctan3
[mm] \alpha [/mm] = 71.56°
Kann das sein?
Gruss Dinker
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> Guten Nachmittag
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> f(x) = [mm]\bruch{x^{3} - a }{x^{2}}[/mm]
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> Nun soll ich den Winkel bestimmen, unter dem der Graph die
> x-Achse schneidet.
> Zeigen Sie, dass dieser Winkel unabhängig von a ist
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> f'(x) = [mm]\bruch{x^{4} + 2ax }{x^{4}}[/mm]
>
> Bestimme Nullstelle
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> 0 = [mm]\bruch{x^{3} - a }{x^{2}}[/mm]
> x = [mm]x^{1/3}[/mm]
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> Setze ich in zweite Ableitung ein
Hallo,
in die erste, oder?
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> m = [mm]\bruch{3a^{4/3} }{a^{4/3}}[/mm]
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> m = 3
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> [mm]\alpha[/mm] = arctan3
> [mm]\alpha[/mm] = 71.56°
>
> Kann das sein?
Ich kann mangels Taschenrechner arctan 3 gerade nicht ausrechnen.
Ich bin mit allem einverstanden, was Du getan hast.
Als erklärenden und einleitenden Satz könntest Du noch schreiben, daß Du den Schnittwinkel der Tangente ain der Nullstelle der Funktion mit der x-Achse zu bestimmen gedenkst.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:21 Fr 30.01.2009 | | Autor: | Dinker |
Besten Dank, ich werde mich bemühen, damit du nicht immer überlegen musst, was ich überhaupt rechne.
Gruss DInker
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