Windschief, Parallel.... < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hey Leute!
Wann erkennen ich bei zweis dreidemensionalen Geradengleichungen ob die Geraden sich schneiden, parallel, Windschief oder identisch zueinander sind ohne was zu rechnen?
Muss das morgen in der Klausur erklären. Darf aber dabei die Begriff linear abhängig oder unabhängig nicht benutzen, da wir diese noch nicht im Unttericht besprochen haben.
Gruss
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Hallo!
Geraden können einen oder alle Punkte gemeinsam haben.
Was muss gelten, wenn zwei Geraden [mm] $g_1$ [/mm] und [mm] $g_2$ [/mm] einen Punkt gemeinsam haben?
Was mus gelten, wenn zwei Geraden [mm] $g_1$ [/mm] und [mm] $g_2$ [/mm] alle Punkte gemeinsam haben (parallel sind)?
Was mus gelten, wenn zwei Geraden echt parallel sind (keinen Punkt gemeinsam und parallel)?
Was muss gelten, wenn zwei Geraden windschief sind?
Versuche das mal zu beschreiben (u.a.) mit dem Begriffen "Richtungsvektoren" und "kollinear" --> Google-Suche hilft.
Gruß
mathemak
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:19 Mo 19.05.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Noch nen Tipp.
Prüfe erstmal, ob die Geraden parallel sind. Wie Prüfst du das? Denk malan den Begriff Richtungsvektor
Wenn ja, könnten sie zusätzlich noch identisch sein.
Prüfe, dazu ob zusätzlich zur Parallelität ein Punkt auf g auch auf h liegt (Sinnvollerweise nimmst du den ...)
Wenn nein, bleibt noch die Frage, ob sie sich schneiden, oder nicht.
Dazu muss es einen Punkt s geben, der auf beiden Geraden liegt.
Marius
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Hey!
Wenn die erste Geradengleichung ein vielfaches von der zweiten ist dann sind sie identisch. Ist der Richtungsvektor ein vielfaches der zweiten Gleichung so ist die Gerade identisch der ersten. Könnt ihr mir erklären wie es mit Windschief und schneiden beider Geraden aussieht.
GRuss
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:22 Mo 19.05.2008 | | Autor: | chrisno |
Das würde ich, wie schon vorgeschlagen, anders sortieren.
1. Sind die Richtungsvektoren parallel?
a) ja
b) nein
2. Haben die Geraden mindestens einen Punkt gemeinsam?
a) ja
b) nein
1a) + 2a) => liegen aufeinander
1a) + 2b) => sind parallel, verschieden
1b) + 2a) => schneiden sich
1b) + 2b) => windschief
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