Windschief... < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:10 Di 16.02.2010 | | Autor: | m4rio |
| Aufgabe | | Sind parallele Geraden, die in verschiedenen Ebenen liegen automatisch windschief? |
Hallo,
habe gerade erfahren, dass zwei parallele Geraden eine eindeutige ebene aufspannen.
zu thema windschief würde ich jedoch gerne wissen, ob es auch möglich ist, dass 2 geraden auf den ersten blick parallel verlaufen, doch aus einem anderen Blickwinkel in verschiedenen Ebenen liegen oder muss es zwangsläufig sein, dass sie sich sozusagen optisch kreuzen
etwas wie in diesem BSp
http://upload.wikimedia.org/wikibooks/de/b/b1/Geraden-Windschief.png
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:14 Di 16.02.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo m4rio!
> Sind parallele Geraden, die in verschiedenen Ebenen liegen
> automatisch windschief?
Das geht nicht! Entweder sind zwei Geraden (welche sich nicht schneiden bzw. identisch sind) zueinander parallel oder windschief.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:17 Di 16.02.2010 | | Autor: | m4rio |
okay, war falsch ausgedrückt, ich meinte, ob 2 geraden, die den selben richtungsvektor haben, sich allerdings in verschiedenen Ebenen befinden, windschief sind...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:19 Di 16.02.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo m4rio!
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Wenn zwei (verschiedene) Gerade denselben Richtungsvektor haben, sind diese Geraden einander parallel.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:25 Di 16.02.2010 | | Autor: | m4rio |
Im Richtungsvektor die gleichen x1 / x2 koordinaten besitzen, sich jedoch im x3 koordinaten unterscheiden.... ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:27 Di 16.02.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo m4rio!
Aber dann handelt es sich doch nicht mehr um dieselben Richtungsvektoren, sondern um verschiedene.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:51 Di 16.02.2010 | | Autor: | m4rio |
hmm, okay ich gebe auf ... das ist gemeint
http://www.pic-upload.de/view-4630904/vektoo.jpg.html
windschief?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:54 Di 16.02.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo m4rio!
Nein, das sieht mir ganz stark nach "parallel" aus.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:04 Mi 17.02.2010 | | Autor: | m4rio |
okay, dankeschön!
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> hmm, okay ich gebe auf ... das ist gemeint
>
>
> http://www.pic-upload.de/view-4630904/vektoo.jpg.html
>
> windschief?
Aus dieser Zeichnung geht nicht hervor, ob die
Geraden g und h parallel oder windschief sind !
Es ist zwar ablesbar, dass die Gerade g die x1-x3-Ebene
im Punkt G(3/0/4) schneidet und die Gerade h im
Punkt H(3/0/2). Da aber von keiner dieser Geraden
die Richtungsvektoren oder weitere Punkte bekannt
sind, kann man aufgrund dieser 2-dimensionalen
Abbildung nicht entscheiden, ob g und h parallel sind.
Es scheint zwar, dass ihre Projektionen parallel sind,
daraus kann man aber ohne weitere Angaben nicht
schließen, dass die Geraden im [mm] \IR^3 [/mm] wirklich parallel sind.
LG Al-Chw.
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