Wieder: Ordnungsaxiome < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich komme einfach nicht weiter.
Ich soll zeigen, dass für a, b, c, d im geordneten Körper K:
[mm] Wenn\; 0\; <\; a\; <\; c\; und\; 0\; >\; d\; >\; b,\; dann\; gilt\; \frac{a}{b}\; >\; \frac{c}{d}
[/mm]
Ich habe so viel rumprobiert und mir die Ordnungsaxiome nochmals genau angeschaut - komme aber nich auf die Lösung bzw. den Beweis.
Da gibts doch bestimmt einen Trick.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:50 Di 06.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
0<a<c und 0<d'<b' dabei ist d'=-d, b'=-b
jetzt einfach a/b'<c/d' danach mit -1 multiplizieren dann dreht sich < zeichen um. Mir fällt es leichter mit auch im Aussehen positiven Zahlen zu rechnen. vielleicht gehts dir genauso. natürlich kann man sich den Umweg über die d',b' sparen und gleich -b,-d schreiben.
Gruss leduart
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Hallo und danke.
Wie kommst du auf: a/b'<c/d' ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Fr 09.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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