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Wieder Kettenregel: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:21 Mo 12.09.2005
Autor: Marcusgoe

Hallo
Wieder mal die Kettenregel

y=sin²(2x-4)

Habe ich einfach mal gedacht u=2x-4
                                               u´=2
2cos*(u)+u´
(2cos*(2x-4))*2
Dies ist aber falsch, wo liegt der Fehler ?
Bis gleich
Marcus

        
Bezug
Wieder Kettenregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:25 Mo 12.09.2005
Autor: Julius

Hallo Marcus!

Hier sind zwei Verkettungen zu beachten:

$2x+4 [mm] \mapsto \sin(2x+4) \mapsto \sin^2(2x+4)$, [/mm]

also:

[mm] $\sin^2(2x+4) [/mm] = h(g(f(x)))$

mit

$f(x) = 2x+4$,
[mm] $g(x)=\sin(x)$, [/mm]
[mm] $h(x)=x^2$. [/mm]

Dementsprechend ist die Kettenregel zweimal anzuwenden.

Viele Grüße
Julius
Bezug
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