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| Aufgabe | | Wieviele verschiedene Wörter der Länge größer oder gleich 7 kann man aus den Buchstaben des Wortes EVERTREEN bilden? |
Hallo,
also EVERTREEN besteht aus 9 Buchstaben. Ich soll ja einmal für gleich 7 , gleich 8 und gleich 9 bestimmen.
Ich habe mit gleich 9 angefangen.
Es kommt 4 mal E , 2 mal R , 1 mal T , 1 mal V und 1 mal N vor.
Also für die Länge 9 gibt es [mm] \vektor{9 \\ 4} \vektor{5 \\ 2} \vektor{3 \\ 1} \vektor{2 \\ 1} [/mm] Möglichkeiten, oder ?
Die Buchstaben sind nicht unterscheidbar.
WIe mache ich das jetzt z.B für 8 Wörter. Ich lasse aus EVERTREEN also einen Buchstaben raus..
Hat da jemand eine Idee für ?
Vielen Dank im Voraus.
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Hallo pc_doctor,
> Wieviele verschiedene Wörter der Länge größer oder
> gleich 7 kann man aus den Buchstaben des Wortes EVERTREEN
> bilden?
> Hallo,
> also EVERTREEN besteht aus 9 Buchstaben. Ich soll ja
> einmal für gleich 7 , gleich 8 und gleich 9 bestimmen.
>
> Ich habe mit gleich 9 angefangen.
> Es kommt 4 mal E , 2 mal R , 1 mal T , 1 mal V und 1 mal N
> vor.
> Also für die Länge 9 gibt es [mm]\vektor{9 \\ 4} \vektor{5 \\ 2} \vektor{3 \\ 1} \vektor{2 \\ 1}[/mm]
> Möglichkeiten, oder ?
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Das geht auch kürzer:
[mm]\bruch{9!}{4!*2!}[/mm]
Es gibt 4x den Buchstaben E und 2x den Buchstaben R.
> Die Buchstaben sind nicht unterscheidbar.
> WIe mache ich das jetzt z.B für 8 Wörter. Ich lasse aus
> EVERTREEN also einen Buchstaben raus..
>
> Hat da jemand eine Idee für ?
>
Mache eine Fallunterscheidung nach dem Buchstaben,
der weggelassen wird.
> Vielen Dank im Voraus.
Gruss
MathePower
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Hallo,
danke für die Antwort.
Also ich probiere es mal für 8. Ein Buchstabe wird also weggelassen:
EVERTREEN
Entweder ich lasse das erste E weg , also VERTREEN
oder
EERTREEN
oder EVRTREEN
oder EVETREEN
oder EVERREEN
oder EVERTEEN
oder EVERTREN
oder EVERTREE
Muss ich dann zum Beispiel für den ersten Fall "VERTREEN"
wieder das gleiche machen wie oben ?
Also es gibt 3 mal das E , 1 mal das V, 1 mal das T , 1 mal das R und 1 mal das N
Das heißt also
[mm] \vektor{8 \\ 3} \vektor{5 \\ 1} \vektor{4 \\ 1} \vektor{3 \\ 1} \vektor{2 \\ 1}
[/mm]
Und das immer so weiter für alle Kombinationen , udn am Ende alles addieren ?
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Hallo pc_doctor,
> Hallo,
> danke für die Antwort.
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> Also ich probiere es mal für 8. Ein Buchstabe wird also
> weggelassen:
>
> EVERTREEN
>
> Entweder ich lasse das erste E weg , also VERTREEN
> oder
> EERTREEN
> oder EVRTREEN
> oder EVETREEN
> oder EVERREEN
> oder EVERTEEN
> oder EVERTREN
> oder EVERTREE
>
> Muss ich dann zum Beispiel für den ersten Fall "VERTREEN"
> wieder das gleiche machen wie oben ?
> Also es gibt 3 mal das E , 1 mal das V, 1 mal das T , 1
> mal das R und 1 mal das N
> Das heißt also
>
> [mm]\vektor{8 \\ 3} \vektor{5 \\ 1} \vektor{4 \\ 1} \vektor{3 \\ 1} \vektor{2 \\ 1}[/mm]
>
> Und das immer so weiter für alle Kombinationen , udn am
> Ende alles addieren ?
>
Ja.
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:28 Do 12.12.2013 | | Autor: | pc_doctor |
Alles klar , vielen Dank für die Antworten.
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Hallo,
beim Googeln findet man "Evertree" und "EverTeen",
aber "EVERTREEN" nicht ...
Ich hätte eher auf "EVERGREEN" getippt, wenn
wirklich ein existierendes Wort gemeint sein sollte ...
 Al-Chw.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:25 Do 12.12.2013 | | Autor: | pc_doctor |
Hallo Al-Chwarizmi,
hast Recht , habe mich vertippt. Aber ich habe jetzt mit Evertreen weitergemacht , Sinnhaftigkeit des Wortes soll mal in diesem Kontext irrelevant sein :D
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