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Hi @ all,
zunächst mal großes Lob an alle, die hier fleißig bemüht sind Hilfestellung zu leisten. Nun meine Frage.
Wie prüfe ich eine Funktion auf Homogenität?
Bsp. ursprünglich Fkt.
Y= [mm] N^{\alpha} [/mm] * [mm] K^{1-\alpha} 0<\alpha<1
[/mm]
Budgetbedingung PC + PS = wN +i+x
nun heißt die Frage, ob sich bei
y=F(N) die Budgetbedingung ändert ?
als Antwort habe ich. Nein weil linear homogen. Wie prüfe ich den ganz allgemein auf Homogenität
[mm] \lambda [/mm] * f(N) = [mm] \lambda [/mm] N * [mm] \lambda [/mm] K
das habe ich schon gesehen aber intuitiv ist das nicht wirklich.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
aus dem, was Du sonst noch so schreibst, werde ich nicht recht schlau.
Aber was die Homogenität einer Funktion ist, kann ich Dir sagen:
Wenn Du eine Funktion f hast, und sie Dir an der Stelle [mm] \lambda [/mm] N das [mm] \lambda^k-fache [/mm] ihres Wertes an der Stelle n liefert, dann heißt sie homogen vom grad k.
D.h.
f homogen von Grad k
<==>
[mm] f(\lambda N)=\lambda^k [/mm] f(N).
Für "linear homogen" ist dann k=1, also [mm] f(\lambda N)=\lambda^k [/mm] f(N).
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Sa 03.02.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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