Wie alt ist sie? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:47 So 23.11.2014 | | Autor: | Gonzo |
| Aufgabe | Frage 1Marie ist 24 Jahr alt. Sie ist damit doppelt so alt als ihre Schwester Anna war, als Marie so alt war, wie Anna heute ist. Wie alt ist Anna heute?
Frage 2:
Als Mutter Hans auf die Welt brachte, war sie genau 32 Jahre und 5 Monate alt. Heute sind sie und Hans zusammen 42 Jahre und 11 Monate.
Zugleich ist Hans jetzt 3mal so alt wie seine Schwester Eva war, als Mutter gerade 18mal so alt war wie Eva.
Wo hielt sich der Vater genau vor 6 Jahren auf?
Also die erste kann ich zwar durch Probieren lösen, aber ich weiß nicht, wie ich das anschreiben könnte. Ob die zweite nicht noch einen Scherz enthält, weiß ich nicht. Die Frage nach dem Vater irritiert mich?
Trotzdem meine ich meine Frage ernst und bin für jede Hilfe dankbar. |
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 So 23.11.2014 | | Autor: | abakus |
> Frage 1Marie ist 24 Jahr alt. Sie ist damit doppelt so alt
> als ihre Schwester Anna war, als Marie so alt war, wie Anna
> heute ist. Wie alt ist Anna heute?
>
> Frage 2:
> Als Mutter Hans auf die Welt brachte, war sie genau 32
> Jahre und 5 Monate alt. Heute sind sie und Hans zusammen 42
> Jahre und 11 Monate.
> Zugleich ist Hans jetzt 3mal so alt wie seine Schwester
> Eva war, als Mutter gerade 18mal so alt war wie Eva.
> Wo hielt sich der Vater genau vor 6 Jahren auf?
>
> Also die erste kann ich zwar durch Probieren lösen, aber
> ich weiß nicht, wie ich das anschreiben könnte. Ob die
> zweite nicht noch einen Scherz enthält, weiß ich nicht.
> Die Frage nach dem Vater irritiert mich?
>
> Trotzdem meine ich meine Frage ernst und bin für jede
> Hilfe dankbar.
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Hallo,
Hans kam irgendwann auf die Welt. Seitdem ist er älter geworden, und zwar genau so viele Monate, wie auch seine Mutter in dieser Zeit älter geworden ist. Nun ist
(42 J +11 M) - (32 J + 5 M)=10J + 6 M, also sind Mutter und Hans je 5J + 3M =63 Monate älter geworden.
Jetzt kennst du das Alter von Hans...
Verwende das, um ein früheres Alter von Eva und das frühere Alter der Mutter zu diesem Zeitpunkt zu ermitteln.
Dann weißt du auch, wann Eva geboren wurde. Das hilft weiter.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:19 So 23.11.2014 | | Autor: | Gonzo |
| Aufgabe | <br>
Danke. Hat noch jemand eine Idee zur ersten Frage. Wie schreibe ich das mit x und so an? lg gonzo |
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:34 So 23.11.2014 | | Autor: | Aladdin |
Die Lösung lautet: Anna ist heute 18 Jahre alt! - Als Anna 12 Jahre alt war, war Marie 18. (glaube ich)
Aber versuche es mal alleine mit den Gleichungen vielleicht kriegst du es ja hin. So schwer ist es nicht :)
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:14 So 23.11.2014 | | Autor: | Gonzo |
| Aufgabe | Ja, da war ich auch schon. Jetzt wäre noch nett, wenn jemand eine Gleichung dazu wüsste. Da gibt es noch mehr solche Beispiele die auf mich warten :(
Schönen Abend/Tag
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Hallo Gonzo,
ich mach Dir mal vor, wie man Aufgabe 1 in Gleichungen übersetzt:
> Frage 1) Marie ist 24 Jahr alt. Sie ist damit doppelt so
> alt als ihre Schwester Anna war, als Marie so alt war, wie
> Anna heute ist. Wie alt ist Anna heute?
Gesucht ist Annas heutiges Alter. Nennen wir das $a$.
Damit man nicht durcheinanderkommt, ist es am besten, mit $m$ das heutige Alter von Marie zu bezeichnen. Das ist praktischerweise schon gegeben. Wir wissen:
(1) $m=24$
Der zweite Satz der Aufgabe ist schon deswegen irritierend, weil das "als" da nicht hingehört. Stattdessen müsste es "wie" heißen. Nehmen wir mal an, dass das auch gemeint ist.
> Sie (Marie) ist damit (jetzt) doppelt so
> alt wie ihre Schwester Anna war, ...
Das reicht schon, um die meisten durcheinander zu bringen. Beschrieben wird aber etwas, das geschah oder wahr war, als Anna gerade 12 Jahre alt war.
> als Marie so alt war, wie
> Anna heute ist.
Als Anna 12 war, war also Marie so alt wie Anna heute ist.
Nehmen wir zur Vereinfachung (!) mal noch eine Variable hinzu. Das Geschehen ist $x$ Jahre her. Da war Anna 12, also
(2) $a-x=12$
Zu diesem Zeitpunkt war Marie $m-x$ Jahre alt, und genauso alt ist Anna jetzt. Das heißt:
(3) $m-x=a$
Das sind drei Gleichungen mit drei Unbekannten, und Du kannst jetzt $a$ bestimmen.
Zur Kontrolle: Anna ist heute 18 Jahre alt.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:18 Di 25.11.2014 | | Autor: | Gonzo |
Danke für die ausführliche Erklärung. Das war/ist sehr hilfreich :)
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