Widerstand < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:14 Di 21.02.2006 | | Autor: | romanb |
| Aufgabe | Ein Würfel wird aus 12 Drähten zu je 1 Ohm Widerstand gebildet. 2 gegenüberliegende Ecken (Raumdiagonale) sind an die Spannungsquelle angeschlossen.
Wie groß ist der Gesamtwiderstand??? |
Hallo,
wir haben diese Aufgabe zur Wiedereinführung ins Thema Elektronik bekommen, und ich habe leider garkeine Ahnung mehr wie ich an eine solche Aufgabe rangehen soll, es wäre echt sehr nett, wenn ihr mir einen Lösungsweg zeigen könntet, sodass ich die Schritte auch nachvollzieehn kann und die nöchste Aufgabe dann auch alleine lösen kann.
Vielen Dank im vorraus
Roman
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Hallo Romanb,
male dir das Schaltbild diese Würfels flach hin.
* komplizierte, hyperkorrekte Lösung: *
Für jeden knotenpunkt schreibst du die Knotenregel hin (Summe aller Ströme = 0), fuer jede Schlaufe, die du findest, die Maschenregel (Summe aller Spannungen gleich 0), wobei du die Spannungen pro Widerstand als Strom mal Widerstandswert hinschreibst.
Vergiss nicht, das Vorzeichen zu ändern, wenn du die Blickrichtung änderst!
Dann bekommst du ein Gleichungssystem mit 13 unbekannten Strömen, und wenn du genausoviele Gleichungen gefunden hast, brauchst du es nur noch aufzulösen und hast den Gesamtstrom - die Gesamtspannung kannst du dir dann aus einer Verbindung zwischen Einspeisepunkten auch ablesen. Dividieren, fertig.
* geniale Lösung *
Aus der Symmetrie des Schaltbilds ersiehst du, dass jeweils einige der Würfelecken die gleiche Spannung haben müssen. Du kannst sie also untereinander durch Leiter mit Widerstand 0 verbinden, ohne dass Strom fließt. Dadurch vereinfacht sich die Schaltung, und du kannst aus den Parallel- und Reihenschaltungen den Gesamtwiderstand ganz einfach ausrechnen.
Ich hoffe, das war detailliert genug...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:05 Do 23.02.2006 | | Autor: | romanb |
Hi,
vielen Dank für die schnelle Antwort!
Hab mich damit beschäftigt, verstehe das Prinzip zwar auch aber bei der Umsetzung hapert es doch noch. Ich habe nämlich keine Ahnung, wie ich den Würfel in in Parallel- und Reihenschaltungen aufteilen soll um diese dann aus zu rechnen, wenn du mir das vielleicht noch kurz erklären könntest, wäre das echt super!(beziehe mich auf die "geniale Lösung")
Danke im Vorraus
Roman
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Hallo Roman,
Es hat leider etwas länger gedauert, meine Handskizze zu digitalisieren.
So sieht der Originalwürfel aus, wenn du ihn plattdrückst und etwas sortierst:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wenn du einen linken _oder- einen rechten Anschluss von je zwei Widerständen der linken, mittleren oder rechten Gruppe vertauschst, bleibt das Schaltbild gleich. Also sind die Spannungen der drei Anschlüsse zwischen links und der Mitte, bzw. zwischen der Mitte und rechts, gleich, und wenn du sie verbindest, fliessen dort keine zusätzlichen Ströme:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Du hast nun links und rechts eine Parallelschaltung von drei gleichen Widerständen, und in der Mitte eine Parallelschaltung von sechs gleichen Widerständen. Das Ausrechnen überlasse ich dem geneigten Leser als Übungsaufgabe.
Tschüss
-Stukkateur
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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