Wertemenge/ Monotonieverhalten < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:59 Mo 28.02.2011 | | Autor: | juliia16 |
Hallo 
Ich hätte mal ne frage an euch undzwar wie das Monotonieverhalten und die Wertemenge aus [mm] 0,5^x [/mm] ist...Ich hab irgendwie keine ahnung was das monotonieverhalten ist...
Danke im vorraus :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo juliia16,
sorry, aber meine Internetverbindung spinnt gerade total ...
> [mm]0,5^x[/mm]
> Hallo
> Ich hätte mal ne frage an euch undzwar wie das
> Monotonieverhalten und die Wertemenge aus [mm]0,5^x[/mm] ist...Ich
> hab irgendwie keine ahnung was das monotonieverhalten
> ist...
Nun, eine Möglichkeit wäre es, die Ableitung zu berechnen und zu schauen (in welchen Intervallen) sie größergleich oder kleinergleich 0 ist.
Dann ist die Funktion entsprechend monoton steigend oder fallend.
Sonst untersuche es, indem du die Definition benutzt:
steigend: [mm]x_1\le x_2\Rightarrow 0,5^{x_1}\le 0,5^{x_2}[/mm]
fallend: [mm]x_1\le x_2\Rightarrow 0,5^{x_1}\ge 0,5^{x_2}[/mm]
Gelten die strikten Ungleichungen < und > , so ist f streng mon. steigend/fallend
Zur Wertemenge:
Zunächst ist mal [mm]0,5^x>0[/mm] für alle [mm]x\in\IR[/mm]
Dann untersuche mal, was für [mm]x\to\infty[/mm] und für [mm]x\to -\infty[/mm] mit [mm]0,5^x=\frac{1}{2^x}[/mm] passiert ...
> Danke im vorraus :)
Ein "r" genügt vollkommen!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:22 Mo 28.02.2011 | | Autor: | fred97 |
Math. Background: Klasse 10 Realschule
stimmt das ??
FRED
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