Werte der Variablen < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:54 Do 05.08.2010 | | Autor: | Jimpanse |
| Aufgabe | | Welche Werte können s und t annehmen? |
Hallo Leute,
ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe...
gegeben ist folgende Matrix:
[mm] \pmat{ x & y & z \\ x & sy & z \\ x & y & tz } [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 1}
[/mm]
ich habe die Matrix erstmal umgeschrieben: x, y, z nehmen jeweils den Wert 1 an
-> [mm] \pmat{ 1 & 1 & 1 \\ 1 & s & 1 \\ 1 & 1 & t }
[/mm]
ich habe dann mit dem Gaußschen Eliminationsverfahren die erste Spalte zu und die zweite Spalte umgeformt
-> [mm] \pmat{ 1 & 1 & 1 \\ 0 & s-1 & 0 \\ 0 & 0 & t-1 } [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 0}
[/mm]
im Anschluß daran habe ich dann eine Fallunterscheidung durchgeführt.
Das Ergebnis meiner Rechnerei waren 2 von 10 Punkten. Die Begründung lautete, dass nicht gefragt war, wieviele Lösungen es gibt, sondern explizit welche.
Ich verstehe zwar, was gemeint ist, aber nicht, wie ich auf das Ergebnis komme. Deshalb bräuchte ich Hilfe.
Liebe Grüße und besten Dank vorab!
|
|
| |
|
> Welche Werte können s und t annehmen?
Das ist ja mal eine konkrete Aufgabe. Ich denke alle aus dem Bereich der rellen Zahlen. War die wirklich so gedruckt?
> Hallo Leute,
>
> ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe...
>
> gegeben ist folgende Matrix:
>
> [mm]\pmat{ x & y & z \\ x & sy & z \\ x & y & tz }[/mm] = [mm]\vektor{1 \\ 1 \\ 1}[/mm]
damit kommt man auf die Determinante
>
> ich habe die Matrix erstmal umgeschrieben: x, y, z nehmen
> jeweils den Wert 1 an
>
> -> [mm]\pmat{ 1 & 1 & 1 \\ 1 & s & 1 \\ 1 & 1 & t }[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
[mm] $\pmat{ x & y & z \\ x & sy & z \\ x & y & tz }=\vektor{1 \\ 1 \\ 1} \gdw \pmat{ 1 & 1 & 1 \\ 1 & s & 1 \\ 1 & 1 & t } \vektor{x \\ y \\ z} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 1}$
[/mm]
>
> ich habe dann mit dem Gaußschen Eliminationsverfahren die
> erste Spalte zu und die zweite Spalte umgeformt
>
> -> [mm]\pmat{ 1 & 1 & 1 \\ 0 & s-1 & 0 \\ 0 & 0 & t-1 }[/mm] =
> [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ 0}[/mm]
>
> im Anschluß daran habe ich dann eine Fallunterscheidung
> durchgeführt.
Hier wäre Telepathie gefragt.
>
> Das Ergebnis meiner Rechnerei waren 2 von 10 Punkten. Die
> Begründung lautete, dass nicht gefragt war, wieviele
> Lösungen es gibt, sondern explizit welche.
Ich bin immer noch der Meinung, dass die Aufgabe garantiert nicht so da stand. Poste bitte die komplette Aufgabe. Ich würde jetzt mit invertieren anfang. Da fängt schon die erste Auslese von s,t an, da die Deteminante ab und zu NUll werden kann.
>
> Ich verstehe zwar, was gemeint ist, aber nicht, wie ich auf
> das Ergebnis komme. Deshalb bräuchte ich Hilfe.
>
> Liebe Grüße und besten Dank vorab!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:42 Do 05.08.2010 | | Autor: | Jimpanse |
ich habe die aufgabenstellung leider nicht. das ist aus dem gedächtnis rekonstruiert. ich bin mir aber sicher, dass dort stand: "welche werte können die Variablen annehmen?"
das ist ja auch die Sache, die mich ein bisschen hadern lässt. ich dachte auch, dass ich mit der Fallunterscheidung richtig lag, aber dem war ja scheinbar nicht so.
|
|
|
|
