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Hallo,
neulich gab's hier im Forum die Frage nach dem Wert der endlichen Reihe
[mm] \summe_{i=0}^{n}x^{(2^i)}, x\in \IR,
[/mm]
welche mir nicht aus dem Kopf geht.
Gibt's da was? Es sieht so harmlos aus. So als würde es etwas geben...
Ich habe schon herumgesucht und nichts gefunden - und leider versagen hier meine eigenen mathematischen Künste (mal abgesehen von den Fällen x=0 und [mm] x=\pm1...) [/mm] kläglich.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:55 Do 18.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Angela
wenn ich mir das mal für rationale Zahlen, etwa 1/10 ansehe, gibt es einen nicht periodischen Dezimalbruch, im Zehnersystem, für 1/2 entsprechend im 2 er System. umgekehrt für x=10 oder 2 von hinten her summiert die entsprechenden Zahlen, für die es denk ich keine andere Darstellung gibt als die durch die Summe gegebene.
Meine Folgerung: für beliebige Zahlen kanns nur schlimmer sein.
Gruss leduart
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